пусть r_1 = 41 / vpi радиус большей окружности.
r_2 = 37 / vpi радиус меньшей окружности
площадь кольца вычисляется по формуле.
s кольца = pi(r_1)^2 - pi(r_2)^2 = pi(41/ vpi)^2 - pi(37/ vpi)^2
= pi*1684/pi - pi*1369/ pi = 1681 - 1369 = 312 (квадратных единиц)
ответ. 312 квадратных единиц.
раз вы еще не проходили решение с синусов, вот дополнение к первому решению.
вы уже поняли, как найдены стороны параллелограмма.
периметр его 40. если принять меньшую сторону за х, то большая сторона будет х+2
запишем
2(х+х+2)=40
4х=36
х=9 -это меньшая сторона.
9+2=11- это большая сторона.
сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°
приняв один из углов за у, запишем:
у+ у+120=180°
2у=60°
у=30°
нашли, что острый угол параллелограмма равен 30°
сделайте простейший рисунок.
опустите из вершины тупого угла на любую сторону высоту.
пусть это будет высота вн на сторону аd
вн противолежит углу 30°
вы уже учили, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.
у нас прямоугольный треугольник авн, угол ван=30°
следовательно, высота параллелограмма равна половине ав и длина ее зависит от того, к какой стороне она проведена.
1) вн=11: 2=5,5 см
площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой она проведена:
s=5,5*9=49,5 cм²
или
2)вн=9: 2=4,5 см
и тогда
s=4,5*11=49,5 см²
Первая бригада x, вторая 4х, третья 4х+5
Получили уравнение:
х+4х+4х+5=266
9х=261
х=29
Значит, что первая бригада сделала 29 деталей, вторая 4*29=116, третья 4*29+5=121
121-29=92
Следовательно, третья бригада изготовила на 92 детали больше, чем первая