Чтобы числитель и знаменатель дроби не сокращались, они должны быть взаимно простыми (не имеющими общих множителей), иначе условие равенства 20 будет нарушено. Число 20 можно представить в виде трех таких сумм простых чисел: 1 + 19 = 20; 3 + 17 = 20; 7 + 13 = 20; а также суммой взаимно простых чисел: 9 + 11 = 20 Если одно число такой пары - числитель, а другое -знаменатель, то при числителе меньшем знаменателя дробь будет правильной, если числитель больше - неправильной.
Пример дробей, числитель и знаменатель которой в сумме также равны 20, но имеют общий множитель. После сокращения сумма не будет уже 20: 5/15 = 1/3; 6/14 = 3/7; 8/12 = 2/3
Итак, чисел до 31-го 30, это 1,2,3,4..30. Если игрок называет число кратное 2(или 3, или 5), выходит, что последующие числа у же названы быть не могут, это числа 2,4,6,8,10 и т.д(если 3, то 6,9,3,12..., если 5, то5,10,15,20,25,30). В случае остается только 11 чисел( 8 простых 1,7,11,13,17,19,23,29 и 3 числа кратные 2, 3 и 5). Также присутствуют числа как 15, 24,6 и т.д., то есть не дающие возможность назвать сразу два числа кратные или 3 и и 5, или 5 и 2, или 3 и 2, или все сразу (30 делится и на 3 и на 2 и на 5). В таком случае надо быть уверенным, что у тебя будет больше чисел, чем у твоего противника, т. е. нужно назвать число 30, если ты игрок А и идешь первым. Таким образом остается 9 чисел среди которых пять твои. Последним будешь идти ты, у тебя 5 чисел, у него 4. ответ: Выигрышная стратегия у игрока А, надо назвать число 30.
