Question

Выписано несколько последовательных членов прогрессии: ; -1; y; -49; 343; член прогрессии, обозначенный буквой y.

Answer 1

Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии:

-1, y, -49, -343, ….

Найдите y.

Для того, чтобы найти y, необходимо вначале вычислить знаменатель прогрессии — для этого необходимо разделить последующий член на предыдущий:

-343 / -49 = 7

Затем, зная знаменатель прогрессии мы можем найти y, разделив последующий член (-49) на уже известный знаменатель 7.

x = -49 / 7 = -7

ответ: -7

Answer 2

Для начала, нам нужно определить характер прогрессии - то есть, мы должны понять, является ли она арифметической или геометрической.

Для этого мы вычислим разность между каждыми последовательными членами прогрессии.

Разница между первым и вторым членом прогрессии:

-1 - 1 = -2

Разница между вторым и третьим членами прогрессии:

y - (-1) = y + 1

Разница между третьим и четвертым членами прогрессии:

-49 - y = - (y + 49)

Разница между четвертым и пятым членами прогрессии:

343 - (-49) = 343 + 49 = 392

Теперь давайте рассмотрим полученные разности. Если все разности равны между собой, то это будет означать, что прогрессия является арифметической и определяется соответствующей формулой. Если же разности различаются, то прогрессия будет геометрической и иметь свою соответствующую формулу.

Разность между первыми двумя членами прогрессии (-2) и разность между вторыми двумя членами прогрессии (y + 1) не равны, значит, прогрессия не является арифметической.

Теперь давайте посмотрим на разность между вторыми двумя членами (-2) и разность между вторым и третьим (y + 1). Если эти две разности равны друг другу, то это будет означать, что прогрессия является геометрической.

(-2) = y + 1

Чтобы найти значение y, мы решаем уравнение:

y + 1 = -2
y = -3

Следовательно, значение члена прогрессии y равно -3.

Теперь, когда мы определили значение y, мы можем записать полную последовательность прогрессии:

-1; -1; -3; -49; 343.

В данном случае прогрессия является необычной, так как первые два члена прогрессии (-1, -1) повторяются, а остальные члены (-3, -49, 343) определяются геометрической прогрессией со знаменателем -16:

-1; -1; -3; -49; 343; ...

Я надеюсь, что это объяснение помогло тебе понять решение данной задачи. Если у тебя возникнут дополнительные вопросы или ты понаблюдаешь что-то еще, пожалуйста, не стесняйся обращаться ко мне.