Бригада решила изготовить 175 изделий сверх плана.в первый день она изготовила девять двадцать пятых этого количества,во второй день тринадцать двадцать пятых этого количества.сколько изделий ей осталось изготовить?
За 19 дней 24 плотника могут сделать всю работу. Значит, за 1 день они делают 1/19 часть. А каждый за 1 день делает 1/(19*24)=1/456 часть. За 8 дней 24 плотника сделали 8/19, осталось 11/19 часть работы. И плотников осталось 24-6=18. За 4 дня 18 плотников сделали 4*18/456=3/19. Осталось сделать 11/19-3/19=8/19 часть работы. И плотников осталось 18-2=16. За 1 день они сделают 16/456=2/57. А остаток 8/19 они сделают за (8/19) : (2/57) = 8/19*57/2 = 8/2*57/19 = 4*3 = 12 дней. Вся работа будет сделана за 8 + 4 + 12 = 24 дня вместо 19.
Остатки от деления числа на 9 и остаток от деления суммы цифр того же числа на 9 равны. Доказать сей факт легко. пусть есть число A = xₐxₐ₋₁...x₀, где x - цифра в его десятичной записи, тогда можем представить в виде A = xₐ * 10ᵃ + xₐ₋₁ * 10 ᵃ⁻¹ + ... ⁺ x₀ * 10⁰. Остаток деления 10 в любой степени на 9 = 1, тогда остаток деления А на 9 запишем в виде xₐ + xₐ₋₁ + ... + x₀, что и будет являться суммой цифр числа. Применяя этот факт, видим, что 2012! остаток от деления на 9 =0 , значит и все все суммы цифр, которые нужно проделать по условию будут иметь такой же остаток. Однозначное число, делящееся на 9 без остатка - 9. ответ: 9
2.7 * 9 = 63 (изделия за первый день)
3.7 * 13 = 91 (изделие за второй день)
4.63 +91 = 154 (изделия за два дня)
5.175 - 154 = 21 (изделие осталось изготовить)