Question

Вобменном пункте можно совершить одну из двух операций : 1)за 3золотые монеты получить 4 серебрянные и одну медную.2)за 7 серебрянных монет получить 4 золотые и одну медную. у николая были только серебрянные монеты.после некоторых посещений обменного пункта серебрянных монет у него стало меньше,золотых не появилось,зато появилось 42медные.на сколько уменьшелось количество серебрянных монет у николая.

Answer 1

3 золота=4 серебро+1 медь      домножим на 4/3
7 серебро=4 золота+1 медь

4 золота=16/3 серебро+4/3 медь   ставим во второе
7 серебро=16/3 серебро+4/3 медь+1 медь
5/3 серебро=7/3 медь               делим всё на 5/3
серебро=7/5 меди=1,4 меди
42 меди=42:7/5=30 серебренных
 ответ на 30 монет

Answer 2

Первая операция:
1) +4g-7s+1c
Так как в конце не должно остаться золота, приобретенное золото нужно менять на серебро.
2) -3g+4s+1c
Осталась непоменянной одна золотая монета. Следовательно, связка операций 1-2 должна быть выполнена трижды, чтобы накопить остаток в три золотые монеты.

+4g-7s+1c
-3g+4s+1c
+4g-7s+1c
-3g+4s+1c
+4g-7s+1c
-3g+4s+1c
-3g+4s+1c

+0g-5s+7c

В результате этих семи операций вычитается 5 серебряных монет и не прибавляется золотых. После каждой операции появляется медная монета. Следовательно, было совершено 42 операции. 42/7=6. Последовательность из семи операций была повторена шесть раз. 6*5=30. Количество серебряных монет уменьшилось на 30.