Вспомним формулу прощади круга: S=πr²;
Пусть длина радиуса первого круга = х, а длина радиуса второго круга = у.
Тогда: х+у=24, 3.14х²-3.14у²=48.
Получили два условия.
В выражении 3.14х²-3.14у²=48 выносим 3.14 за скобку. Тогда: 3.14(х²-у²)=48.
Разложим х²-у² по формуле, тогда:
3.14(х-у)(х+у)=48;
Мы знаем, что х+у=24, тогда:
3.14(х-у)24=48, => 3.14(х-у)=2; 3.14х-3.14у=2.
Составим систему уравнений и решим.
3.14х-3.14у=2
х+у=24 => у=-х+24
Подставляем значение у в первое уравнение:
3.14х-3.14*(-х+24)=2
3.14х+3.14х-75.36=2
6.28х=77.36
х=12,3184713
Следовательно, у=-12,3184713+24, у=11,6815287.
ответ: радиус первого круга = 12,3184713, радиус второго круга = 11,6815287.
Рис. см. в приложении.
---------------------------------------
Пусть х (кг) - весит пустая бутылка, тогда :
2х (кг) - весит бутылка с кефиром.
На левой чаше весов: 2х + 2х + 1 + 0,5
На правой чаше : х + 2 + 1
Весы находятся в равновесии, составим уравнение :
1) 2х + 2х + 1 + 0,5 = х + 2 + 1
4х + 1,5 = х + 3
4х - х = 3 - 1,5
3х = 1,5
х = 0,5 (кг) - весит пустая бутылка
2) 0,5 * 2 = 1 кг - весит бутылка с кефиром
3) 1 - 0,5 = 0,5 кг - весит ТОЛЬКО кефир в бутылке
4) 0,5 : 2 = 0,25 кг = 250 г кефира - выпила Галя - ответ.