Из двух городов, расстояние между которыми 110 км, одновременно в противоположных направлениях выехали 2 автобуса. первый автобус ехал со скоростью 60 км/час. с какой скоростью ехал второй автобус, если через 3 часа после выезда расстояние между ними было равно 500 км?
Число делится на 75, если оно делится на 3 и на 25. Число делится на 25, если оно заканчивается на следующие комбинации цифр: 00, 25, 50, 75.
В нашем случае число не может включать 0(нуль), иначе нарушается условие про произведение цифр меньше 30 (а точнее равно нулю).
Остается два варианта 25 и 75.
1)Если две последние цифры 25 то возможны максимальные варианты 511125 (5*1*1*1*2*5=50) 411125 (4*1*1*1*2*5=40) Проверяем делисоть на 3 (Три) 5+1+1+1+2+5=15 Подходит 4+1+1+1+2+5=14 НЕ Подходит Действительно 511125/75=6818 делится нацело. 2)Если две последние цифры 75 то возможен только один вариант 111175 Проверяем делисоть на 3 (Три) 1+1+1+1+7+5=16 НЕ Подходит
P.S. Все возможные варинты 511125,151125,115125,111525. И наиболшее из них 511125.
Во-первых, это задача просто о ладьях, а не о реальной партии. На доске можно поставить и пуговицы, только договориться, что каждая бьет как ладья, по горизонтали и по вертикали. Поэтому их может быть сколько угодно, хоть все 64. Ладья бьет ладьи, которые стоят с ней на одной вертикали или горизонтали, но только ближайшие. Максимум ладья может бить 4 ладьи. Например, d5 бьет d1, d8, a5, e5. Но, если поставить ладьи d4 и c5, то d5 уже не будет бить d1 и a5. Минимум, естественно равен 0. Например, если 8 ладей стоят на одной диагонали a1 - h8 или a8 - h1, то каждая не бьет ни одной ладьи. Найдем наибольший из таких минимумов. Пусть на доске стоит несколько ладей. Найдем самый левый столбец, содержащий ладью. В этом столбце найдем самую верхнюю. Слева и сверху от нее ладей нет, поэтому она бьет максимум 2 ладьи - одна снизу и одна справа. Например, ладья a6 бьет a5 и d6. Точно также, найдем самую верхнюю строку, содержащую ладью. В этой строке найдем самую левую. Например, ладья b8 бьет b6 и d8. Таким образом, наибольший из минимумов m = 2.
2) 60 * 3 = 180 (км) - проехал первый за 3 часа
3) 390 - 180 = 210 (км) - проехал второй автобус
4) 210 : 3 = 70 (км/ч) - скорость второго автобуса
ответ: 70 км/ч.