Масса 15л керосина равна 12,3кг. Какова масса 35л керосина? Решение: 15л-12,3кг 35л-х Х=12,3*35=430.5(нашли х) 430.5:15=28,7 ответ :масса 35л 28,7 керосина.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y = 1/(1+cos(x)) ; y = 0; x =+-Pi/2. В начале преобразуем функию (1+cosx)/2 =cos^2(x/2) Поэтому 1+cosx=2cos^2(x/2) y=1/(1+cos(x)) =1/(2cos^2(x/2)) Находим площадь фигуры S = интегр [от x1=-пи/2 до x2 =пи/2](1/(1+cos(x))dx = = интеграл [от x1=-пи/2 до x2= пи/2](1/(2cos^2(x/2)))dx= = интеграл[от x1=-пи/2 до x2= пи/2](1/cos^2(x/2))dx/2= замена переменных у=x/2 пределы от y1=-пи/4 до y2=пи/4 = интеграл[от y1=-пи/4 до y2 пи/4] (1/cos^2(у))dу= =tg(y)[от y1=-пи/4 до y2=пи/4] =tg(пи/4)-tg(-пи/4) = 1-(-1)=2 ответ: S=2
2)Пусть в трапеции АВСД АД = 12см, ВС = 4см, АВ = 6см, <ВАД = 30 Из точки В проведём перпендикуляр на основание АД. Получим точку М. В прямоугольном треуг. АВМ катет ВМ = h лежит против угла 30 град. будет равен половине гипотенузы АВ, то есть h = АВ/ 2 = 6/2 = 3(см) Sтрап. = (АД + ВС)*h/2 = (12 + 4)*3/2 = 16*3/2 = 24(cм^2) 3) y = V(5x - 3) ОДЗ 5х - 3 >= 0 5x >= 3 x >= 3/5 x >= 0.6 ответ. (0,6; +бесконечности)
4) (6х - 4)*5 >= (5x - 4)*6 30x - 20 <= 30x - 24 -20 < = -24 при любом х
Решение:
15л-12,3кг
35л-х
Х=12,3*35=430.5(нашли х)
430.5:15=28,7
ответ :масса 35л 28,7 керосина.