Расстояние от одной пристани до другой моторная лодка проходит за 6 ч по течению реки и за 10 ч против течения реки. за какое время она пройдёт такое же расстояние по озеру?
Пусть скорость лодки х км/ч, скорость течения - у км/ч., Р - расстояние, пройденное лодкой. Р=6*(х+у) Р=10*(х-у) Р=Р 6*(х+у)=10*(х-у) 6*х+6*у=10*х-10*у 16*у=4*х у=х/4 подставим в 1 уравнение Р=6*(х+х/4) Р=6*(5*х/4)=30*х/4=7,5*х, 7,5 часов, время за которое лодка пройдёт такое расстояние по озеру.
В идеальном случае на первом взвешивании у нас две равновесных монеты, значит, оставшаяся - фальшивая. Оставшийся вариант - одна и настоящих + фальшивая. В этом случае первое взвешивание покажет, что на весах есть фальшивая монета и перевес в пользу одной из монет. Далее оставляем одну из монет на весах, а вторую меняем на оставшуюся из 3-х. В идеальном варианте весы в равновесии, значит, снятая монета - фальшивая. Это уже два взвешивания, но рассмотрим опять оставшийся случай. Весы опять показывают, что монеты весят по-разному и перевес в одну из сторон. Если мы не перекладывали монеты после второго взвешивания, то чаша оказавшаяся в том же положении, что и при первом взвешивании, содержит фальшивую монету. Т.е. в общем случае надо 2 взвешивания, но если повезет - то хватит и 1.
Дано a-b=c, Доказать: то (a+n)-(b+n)=c Доказательство:
Возьмем то, что дано. a-b=c, отдельно рассмотрим ЛЕВУЮ часть равенства a-b. и прибавим в уменьшаемому и вычитаемому одно и то же число n - любое, произвольное. (a+n)-(b+n), раскроем скобки a+n-b-n= a-b. Значит (a+n)-(b+n)=a-b Значит если правая часть (как нам дано) равна с, то и левая тоже будет равна с. Что и требовалось доказать.
На примере расссмотрим: допустим, а =10 b=6 n=5? тогда 10-6=4. (10+5)-(6+5) = 15-11=4; 4=4 верно? при изменении данных n результат неизменен при n =4 выходит (10+4)-(6+4)=14-10=4
Р=6*(х+у)
Р=10*(х-у)
Р=Р 6*(х+у)=10*(х-у) 6*х+6*у=10*х-10*у 16*у=4*х у=х/4 подставим в 1 уравнение Р=6*(х+х/4) Р=6*(5*х/4)=30*х/4=7,5*х, 7,5 часов, время за которое лодка пройдёт такое расстояние по озеру.