В банках сидят жуки и пауки. Их общее число ног-54.,причём у каждого паука по 8 ног, а у каждого жука по 6 ног.Сколько в банках может быть жуков и сколько пауков? найти все возможные решения Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение Куракова 03.03.2016 Реклама
ответы и объяснения
ryazanova1952 Ryazanova1952 Хорошист
Решается методом подбора. Надо из 54 вычитать числа кратные 8, так чтобы остаток делился на 6. 1). Допустим 1 паук 54-8=46 (46 на 6 не делится) 2). 2 паука. 54-16=38, тоже на 6 не делится 3). 3 паука. 54-24=30, 30:6=5 Значит 3 паука, 5 жуков. 4). 4 паука. 54-32=22, 22 на 6 не делится. 5). 5 пауков. 54-40=14, 14 на 6 не делится 6). 6 пауков. 54-48=6, 6:6=1 Второй ответ 6 пауков, 1 жук. 2 варианта: 3 паука, 5 жуков 6 пауков, 1 жук.
6 ног у каждого жука 54 : 6 = 9 , 8 ног у каждого паука 54 : 8 = 6 х - жуков ( где х < 9) у - пауков (где у ≤ 6) уравнение 6х + 8у = 54 2(3х+4у) = 54 3х + 4у = 27 х = (27 - 4у)/3 = 27/3 - 4у/3 = 9 - 4у/3 4у/3 должно быть целым числом, т.к. 4 не делится на 3, значит, переменная у должна принимать значения, кратные 3 и у ≤ 6. у = 3; у = 6;
1) при у = 3; х = 9 - 4·3/3 = 9 - 4 = 5 5 жуков и 3 паука 2) при у = 6; х = 9 - 4·6/3 = 9 - 8 = 1 1 жук и 6 пауков ответ состоит из двух решений: 1) 5 жуков и 3 паука 2) 1 жук и 6 пауков
х+12=55
х=43