Дробь: (5a + 2)/(8a + 1) Число а - натуральное, то есть 1, 2, 3, ... Попытаемся найти их общий делитель по алгоритму Евклида. 8a + 1 = (5a + 2)*1 + (3a - 1) При a = 1/3 остаток равен 0, но нам это не подходит. 5a + 2 = (3a - 1)*1 + (2a + 3) При а = -3/2 остаток равен 0, но нам это не подходит 3a - 1 = (2a + 3)*1 + (a - 4) При а = 4 остаток равен 0, и нам это подходит. Тогда дробь (5*4 + 2)/(8*4 + 1) = 22/33 = 2/3. Сократили на 11. Пусть a =/= 4 2a + 3 = (a - 4)*1 + (a + 7) При а = -7 остаток равен 0, но нам это не подходит. a - 4 = (a + 7)*1 - 11 Этот остаток уже никогда не будет равен 0. ответ: единственный случай - это а = 4, сокращаем на 11.
"Гнилые местечки"- так в XVIII -XIX веках называли опустевшие,малонаселённые деревни и городки в Англии,обладающие представительством в парламенте,но не имеющие право посылать своих депутатов .Голосами таких "безлюдных" местечек пользовался хозяин земли.Полноценные избирательные округа по закону,на деле были "мёртвыми душами",при том,что в XIX веке,в Британии,из 20 млн населения правом голоса обладали всего 160 тысяч человек.Голоса таких "гнилых местечек" можно было купить или заставить голосовать,как нужно землевладельцу.В 1832 году была проведена избирательная реформа и "гнилые местечки " были лишены права представительства в парламенте,а их места передали крупным промышленным центрам. В ходе промышленной революции в конце XVIII века, в Англии совершился промышленный переворот и переход от ручного труда,к машинному,многочисленные фабрики открывались в больших городах,население маленьких городков осталось без работы,после закрытия мануфактур.Население таких годков было вынужденно перебираться в крупные промышленные центры,города пустели,оставались лишь те,кто уже не мог работать или был слишком мал.Аграрная революция привела к разорению мелких фермеров,ликвидации небольших хозяйств и переходу всех земель к крупным арендаторам и землевладельцам.Жители деревень,лишившись хозяйств,были вынуждены наниматься на работу,за гроши,но в крупных городах открывались предприятия,появилась возможность устраиваться на фабрики и сельские жители стали перебираться в крупные города,деревни пустели или становились совсем безлюдными,люди искали лучшей доли и жизни.Таким образом,население покидало маленькие города,сёла и деревни,уезжали на заработки,а опустевшие поселения и становились "гнилыми местечками",обладающими представительством в парламенте,а на деле-безлюдные города и деревни "призраки"
