S = a • b - площадь прямоугольника, где a и b - его стороны. Надаивайте сочетания натуральных a и b, произведения которых равны 12. Это: 1 • 12, значит, a = 1, b = 12 2 • 6, значит, a = 2, b = 6 3 • 4, значит, a = 3, b = 4 4 • 3, значит, a = 4, b = 3 6 • 2, значит, a = 6, b = 2 12 • 1, значит, a = 12, b = 1
Но поскольку для прямоугольника безразлично «лежит ли он горизонтально» или «стоит вертикально», то можно рассматривать только варианты: 1 • 12, значит, a = 1, b = 12 2 • 6, значит, a = 2, b = 6 3 • 4, значит, a = 3, b = 4 так как остальные варианты повторяются.
Итак, всего вариантов решения 3: 1 • 12, значит, a = 1, b = 12 2 • 6, значит, a = 2, b = 6 3 • 4, значит, a = 3, b = 4
Но если все-таки есть различие в положении прямоугольника, то вариантов решения 6
6. Поскольку 0 < а < 1, то а - простая дробь. Значит а^(0,8) = а^(8/10) = (10)√(а^8) - корень 10-й степени из а в 8 степени. а^(1,6) = а^(16/10) = (10)√(а^16) - корень 10-й степени из а в 16 степени. Так как в обоих случаях корни 10-степени, то мы можем теперь сравнивать только подкоренные а^16 и а^8. Но раз а - простая дробь, то а^8 > а^16 Это легко доказать. Раз 0 < а < 1, то 1/а > 1 Значит, сравним (1/а)^(-8) и (1/а)^(-16) -8 > -16 следовательно, (1/а)^(-8) > (1/а)^(-16) а^8 > а^16 а^(0,8) > а^(1,6) ответ: а^(0,8) > а^(1,6)
