Пошаговое объяснение:
найдем точки пересечения парабол
х²-8х-5=8х+13-х²
2х²-16х-18=0
х²-8х-9=0
х₁ ₂ =(8±√(64+36))/2
х₁ =(8-10)/2 х₂ =(8+10)/2
х₁ =-1 х₂ =9
проверим какая парабола выше,подставив 0 из области в параболы.
у=х²-8х-5 у=-5 при х=0
у=8х+13-х² у=+13 при х=0
значит , чтобы найти площадь в интеграле будем от второй отнимать первую( От той,что выше отнимаем нижнюю)
∫₋₁⁹((8х+13-х²)-(х²-8х-5))d(x)=
∫₋₁⁹(8х+13-х²-х²+8х+5)d(x)=
∫₋₁⁹(16х+18-2х²)d(x)= (16x²/2+18x-2x³/3)₋₁⁹=
(16*81/2+18*9-2*729/3) -(16*1/2+18*(-1)-2*(-1)/3)=
648+162-486-8+18+2/3=334 2/3
№152
a = ( X + 8 ) ÷ 9
Переносим "9" с противоположным знаком ( умножением):
9а = Х + 8
Х = 9а - 8
№154
Длина - 76 см
Ширина - ? , но в 4 р. м. чем ↑
1) 76 : 4 = 19 см
S = a × b
S = 76 × 19
S = 1444 см₂
Р = ( а + b) × 2
P = ( 76 + 19 ) × 2
P = 190 см
ответ: S = 1444 cм₂ ; Р = 190 см.
№155
Обозначим сторону квадрата за Х
Новая сторона квадрата - ( Х + 3 )
Составим уравнение:
( Х + 3 ) × 4 = 44
Х = 8 см - сторона квадрата
S кв = a × a
S кв = 8 × 8
S кв = 64 см₂
ответ: 64 см₂ площадь первоначального квадрата.
№156
S прям = 540 см²
Длина = 27 см
S = a × b ⇒ 540 : 27 = 20 см - ширина прямоугольника.
P прям = ( a + b ) × 2
P = ( 20 + 27 ) × 2
P = 94 см
ответ: 94 см периметр этого прямоугольника.
2)0.19
3)0.8
4)0.180
5)0.79