a)f(x)=-8x^2-2x+1
f'(x)=-8*2x-2*1=-16x-2
-16x-2>0
-16x>2
x<-2/16
x<-1/8
b)f(x)=1+x-6x^2
f'(x)=1-6*2x=1-12x
1-12x>0
-12x>-1
12x<1
x<1/12
c)f(x)=(x^3/3)-(x^2)+2
f'(x)=1/3 * 3x^2 -2*x=x^2 - 2x
x^2 - 2x>0
x^2 - 2x =0
x(x-2)=0
x=0 x=2
Чертим координатную прямую и отмечаем точки, расставляем знаки.
___+______-______+_____
0 2
Решением неравенства является промежуток 
d)f(x)=((-x^3)/3)- 1/2x^2+6/7
f'(x)=-1/3 * 3x^2 - 1/2 * (-2)* 1/x^3 =-x^2 +1/x^3
-x^2 + 1/x^3 >0
Домножим на x^3:
-x^5 +1>0
-x^5>-1
x^5 < 1
x<1
Решением будет являться промежуток 
скорость 2 будет х+3
s=v*t
отсюда 3х+3(х+3)=81
3х+3х+9=81
6х=81-9
6х=72
х=12 -скорость 1 велосипедиста
12+3=15км/час скорость 2 велосип.
12*3=36км проехал 1
15*3=45км проехал 2