Пошаговое объяснение:
Чтобы записать смешанную периодическую дробь в виде обыкновенной, надо из числа, стоящего до второго периода вычесть число, стоящее до первого периода, результат записать в числителе; в знаменатель записать число, содержащее столько девяток, сколько цифр в периоде, и столько нулей в конце, сколько цифр между запятой и периодом.
1) 0,9(4)= (94-9)/90=85/90=17/18
2) 1,23(12)= 1 (2312-23)/9900=1 2289/9900=1 763/3300
3) 4, 01(11)= 4( 111-1)/9900= 4 110/9900= 4 11/990= 4 1/90
4) 14,14(303)=14 (14303-14))99900=14 14289/99900=14 4763/33300
2 1/2 + (-6) = 5/2 + (-6) = 5/2 - 6 = -7/2
По действиям с объяснениями:
2 1/2 + (-6) =
1) Представим смешанную дробь в виде неправильной дроби. Чтобы перевести смешанную дробь в неправильную, надо знаменатель умножить на целое число и прибавить числитель. Полученный результат записываем в числитель (над чёрточкой), а знаменатель оставляем тем же. То есть 2×2+1 = 5. Записываем 5 в числитель. Знаменатель не изменяем. Получается, что 2 1/2 = 5/2. Подставляем дробь в выражение.
5/2 + (-6) =
2) Плюс на минус дают минус.
5/2 - 6 =
3) Далее надо из неправильной дроби вычесть целое число. Для этого надо привести их к общему знаменателю. 6 можно представить как дробь 6/1 (так как, если разделить число на 1, то оно не поменяется). Однако в дроби 5/2 знаменатель 2. Надо сделать так, чтобы у дробей 5/2 и 6/1 был одинаковый знаменатель. Надо определить, аакой знаменатель больше. 2 больше 1, значит, надо сделать так, чтобы у обеих дробей был знаменатель 2. Чтобы привести дробь 6/1 к знаменателю 2, надо знаменатель, который мы хотим получить (2) разделить на знаменатель, который у нас есть. 2÷1 = 2. Теперь полученное число надо умножить на числитель (6). Результат записываем в числитель, а знаменатель не изменяем. То есть 6×2 = 12. Записываем 12 в числитель, а знаменатель оставляем неизменным. И так у нас получается дробь 12/2. Так как знаменатель у дробей одинаковый, их можно записать под одной чертой. 5-12/2. Вычисляем числитель. 5-12 = -7.
Получается дробь. -7/2
ответ: -7/2.
2) 20 * 6 = 120 куб.м будет в бассейне через 6 часов