Расстояние между пристанями а и в моторная лодка проплывает по течению реки за 15 мин, а против течения за 60 мин. за сколько минут проплывет тоже расстояние : а) бревно по реке? б) моторная лодка по озеру?
1) 1:15=1/15 скорость мот лодки по т. реки 2)1:60=1/60 скорость мот лодки против теч реки 3)(1/15-1/60):2=(4/60-1/60):2=3/60:2=1/20:2=1/40-скорость течения реки 4)1/60+1/40=2/120+3/120=5/120=1/24- собственная скорось лодки 5) 1:1/40=40минут-время бревна 6)1:1/24=24 минуты- время лодки по озеру ответ: а) 40 минут б) 24 минуты
Классическое определение для наибольшего общего делителя (НОД) двух и более чисел звучит так: НОД — это самое большое натуральное число, на которое эти числа делятся без остатка. Для нахождения наибольшего общего делителя двух или более чисел надо: а) разложить их на простые множители; б) выписать в строчку множители, входящие в разложение заданных чисел; в) отметить в этих разложениях одинаковые простые множители; г) найти произведение этих одинаковых множителей, которое и будет являться НОД. Для наших примеров: 1) 48 и 28; 48 = 2×2×2×2×3; 28 = 2×2×7; НОД (48; 28) = 2×2 = 4; 2) 42 и 72; 42 = 2×3×7; 72 = 2×2×2×3×3; НОД (42; 72) = 2×3 = 6; 3) 36 и 63; 36 = 2×2×3×3; 63 = 3×3×7; НОД (36; 63) = 3×3 = 9; 4) 48 и 28; 48 = 2×2×2×2×3; 28 = 2×2×7; НОД (48; 28) = 2×2 = 4; 5) 12 и 15; 12 = 2×2×3; 15 = 3×5; НОД (12; 15) = 3; 6) 45 и 32; 45 = 3×3×5; 32 = 2×2×2×2×2; НОД (45; 32) = 1 (частный случай отсутствия одинаковых простых множителей); 7) 24 и 88; 24 = 2×2×2×3; 88 = 2×2×2×11; НОД (24; 88) = 2×2×2 = 8; 8) 60 и 75; 60 = 2×2×3×5; 75 = 3×5×5; НОД (60; 75) = 3×5 = 15; 9) 78 и 117; 78 = 2×3×13; 117 = 3×3×13; НОД (78; 117) = 3×13 = 39;
2)1:60=1/60 скорость мот лодки против теч реки
3)(1/15-1/60):2=(4/60-1/60):2=3/60:2=1/20:2=1/40-скорость течения реки
4)1/60+1/40=2/120+3/120=5/120=1/24- собственная скорось лодки
5) 1:1/40=40минут-время бревна
6)1:1/24=24 минуты- время лодки по озеру
ответ: а) 40 минут б) 24 минуты