ответ: 200 студентов.
Пошаговое объяснение:
Пусть a1 чел. посещают только первый спецкурс, a2 чел. - только второй и a3 чел. - только третий. Пусть a12 чел. посещают первый и второй спецкурсы, a13 чел. - первый и третий и a23 чел. - второй и третий. По условию,
a1+a12+a13=90
a2+a12+a23=130
a3+a13+a23=60
a1+a2+a3=5*(a12+a13+a23)
Для решения полученной системы сложим первые три уравнения. После этого получим систему:
a1+a2+a3+2*(a12+a13+a23)=280
a1+a2+a3=5*(a12+a13+a23)
Отсюда 7*(a12+a13+a23)=280 и a12+a13+a23=40. Тогда a1+a2+a3=5*40=200 чел.
2 1/2 * 2 = 5/2 * 2 = 5 - сумма двух чисел
Пусть х - первое число, тогда (5 - х) - второе число. Уравнение:
1/6х = 1/4 * (5 - х)
1/6х = 5/4 - 1/4х
1/6х + 1/4х = 5/4
2/12х + 3/12х = 5/4
5/12х = 5/4
х = 5/4 : 5/12 = 5/4 * 12/5 = 12/4 = 3
х = 3 - первое число
5 - 3 = 2 - второе число
ответ: числа 3 и 2.