1.C) 5 простые числа это когда нельзя поделить без остатка на любое число, они имеют только два делителя 1 и на себя. если 3, то 1 и 3; 5, то 1 и 5. Кстати, 0 не является простым числом
2. D) 12 у числа 72 делители: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
3. B) 3 у 6 делители: 1, 2, 3, 6; у 16 делители: 1, 2, 4, 8, 16. Общие: 1,2
4. A) 12 у числа 42 делители: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42; простые делители - это простые числа, у 42: 2, 3, 7
5. A) 3; признаки делимости на картинки
6. B) взаимно простые числа - это числа, НОД которых равен 1.
1) 6=3×2; 8=2×2×2; НОД (6;8)=2.
2) 9=3×3; 25=5×5; НОД (9;25)=1.
3) 12=2×2×3; 15=3×5; НОД (12;15)=3.
1) 13²/₃ × 2¹/₇ = ⁴¹/₃ × ¹⁵/₇ = ⁴¹ˣ¹⁵/₃ₓ₇ = ⁴¹ˣ⁵/₇ = ²⁰⁵/₇
2) 12²/₃ × 2¹/₇ = ³⁸/₃ × ¹⁵/₇ = ³⁸ˣ¹⁵/₃ₓ₇ = ³⁸ˣ⁵/₇ = ¹⁹⁰/₇
3) ²⁰⁵/₇ - ¹⁹⁰/₇ = ²⁰⁵⁻¹⁹⁰/₇ = ¹⁵/₇
4) ¹⁵/₇ : 1¹/₁₄ = ¹⁵/₇ : ¹⁵/₁₄ = ¹⁵/₇ × ¹⁴/₁₅ = ¹⁵ˣ¹⁴/₇ₓ₁₅ = ¹⁴/₇ = 2
5) 2 × 3¹/₃ = ²/₁ × ¹⁰/₃ = ²ˣ¹⁰/₃ = ²⁰/₃
6) ²⁰/₃ + ¹/₃ = ²¹/₃ = 7
Действие в скобках можно было решить проще (первые три действия объединить в один пример)
(13²/₃ × 2¹/₇ - 12²/₃ × 2¹/₇) = 2¹/₇ ×(13²/₃ - 12²/₃) = 2¹/₇×1 = 2¹/₇ = ¹⁵/₇