х шт. - сливовых деревьев.
х+15 (шт.) - яблонь в саду, так как их на 15 шт. больше, чем сливовых деревьев, по условию задачи.
х+6 (шт.) - груш в саду, так как их на 6 шт. больше, чем сливовых деревьев, по условию задачи.
(х+15) + (х+6) + х (шт.) - в саду яблонь, грушевых и сливовых деревьев. Также это 96 шт., по условию задачи.
Тогда:
(х+15) + (х+6) + х = 96
х+15+х+6+х=96
3х+21=96
3х=96-21
3х=75
х=75 : 3
х = 25 (шт.) - сливовых деревьев в саду.
25+15=40 (шт.) - яблонь в саду.
Проверка:
25+6=31 (шт.) - груш в саду.
40+31+25=96 (шт.) - яблонь, грушевых и сливовых деревьев в саду, по условию задачи.
ответ: 40 шт. (яблонь в саду).
14.4 см
Пошаговое объяснение:
Побудуємо прямокутник ABCD, та проведемо в ньому діагоналі АС і BD, а також висоту DO до діагоналі АС і висоту EK із точки перетину діагоналей до більшої сторони AD.
Приймемо, що ОС=х,
тоді АС=4х.
Так як діагоналі прямокутника рівні і точкою перетину діляться навпіл, то АЕ=СЕ=ЕD=2х
і OE=CE-OC ⇒ OE=2x-x ⇒ OE=x.
Так як точка перетину діагоналей прямокутника є його геометричним центром, то CD=2EK=7.2 см.
Тоді, із прямокутного ΔCDO маємо:
OD²=CD²-OC² ⇒ OD²=51.84 - x²
Із прямокутного ΔEDO маємо:
OD²=ED²-OE² ⇒ OD²=4x² - x² ⇒ OD²=3x²
Отримуємо вираз:
51.84 - x² = 3x²
4x²=51.84
x=3.6
Тоді довжина діагоналі:
АС=4х=14.4 см
