ответ: один или три
Пошаговое объяснение:
Все дураки дадут ответ "Один". Если бы умных в думе было три или больше, то все они назвали бы числа, не меньшие 2, и премьер-министр всё бы понял. Значит, умных могло быть 0, 1 или 2. Рассмотрим все эти случаи.
Если умных не было, то все сказали: "Один". Если был один уверенный умный, то он тоже написал "Один", и ситуация не отличима от предыдущей. Если единственный умный – скромный, то он ответил: "Ни одного", и эта ситуация отличима.
Если было два скромных умных, они ответили: "Один", и ситуация не отличима от первой. Если бы было два уверенных умных, они ответили бы "Два", и ситуация была бы отличима. Наконец, если бы были один уверенный и один скромный умный, то уверенный ответил бы "Два", и ситуация также была бы отличима.
Таким образом, возможны три неразличимых варианта: нет умных, один уверенный умный и два скромных умных. Во всех этих случаях во всех анкетах ответ "Один".
Посмотрим, какие ответы даст опоздавший думец в каждой из этих ситуаций в зависимости от его ума и скромности:
Видно, что ответы 1 и 2 встречаются в нескольких клетках, то есть они не бы различить ситуации. Зато ответы 0 и 3 встречаются в таблице по одному разу и позволяют сделать однозначный вывод. Значит, опоздавший дал один из этих ответов. В первом случае в думе один умный, во втором – три.
ответ: один или три
Пошаговое объяснение:
Все дураки дадут ответ "Один". Если бы умных в думе было три или больше, то все они назвали бы числа, не меньшие 2, и премьер-министр всё бы понял. Значит, умных могло быть 0, 1 или 2. Рассмотрим все эти случаи.
Если умных не было, то все сказали: "Один". Если был один уверенный умный, то он тоже написал "Один", и ситуация не отличима от предыдущей. Если единственный умный – скромный, то он ответил: "Ни одного", и эта ситуация отличима.
Если было два скромных умных, они ответили: "Один", и ситуация не отличима от первой. Если бы было два уверенных умных, они ответили бы "Два", и ситуация была бы отличима. Наконец, если бы были один уверенный и один скромный умный, то уверенный ответил бы "Два", и ситуация также была бы отличима.
Таким образом, возможны три неразличимых варианта: нет умных, один уверенный умный и два скромных умных. Во всех этих случаях во всех анкетах ответ "Один".
Посмотрим, какие ответы даст опоздавший думец в каждой из этих ситуаций в зависимости от его ума и скромности:
Видно, что ответы 1 и 2 встречаются в нескольких клетках, то есть они не бы различить ситуации. Зато ответы 0 и 3 встречаются в таблице по одному разу и позволяют сделать однозначный вывод. Значит, опоздавший дал один из этих ответов. В первом случае в думе один умный, во втором – три.
760 км ——— 49,4 л бензина
1140 км——— х л бензина
760/1140 = 49,4/х
х=1140*49,4 : 760
х=74,1(л)-составит расход бензина на 1140 км