Трёхзначное число заканчивается числом 3. если это число переместить в начало, то получим число, 144 единицами больше начального. какое начальное число?
Обозначим для удобства решения пирожки с капустой К, с мясом М и грибами Г. Тогда условие можно записать так: а) К > Г, т.к. по условию пирожков с капустой больше всех. б) К = 2М, так как по условию пирожков с капустой было в 2 раза больше, чем с мясом. в) Г > М, т.к. по условию пирожков с грибами больше, чем с мясом. Получается, что пирожков с мясом меньше всех, мы их примем за 1 часть: М = 1 часть Тогда с капустой: К = 2М = 1*2 = 2 части. А вот пирожков с грибами больше,чем 1 часть и меньше, чем 2 части. ЕСЛИ БЫ их была 1 часть, то тогда у нас было бы: 2+1+1 = 4 части Узнаем, сколько прирожков придется на 1 часть: 14 : 4 = 3 (2 остатке) (п). ( Остаток 2 - это дополнительные пирожки с грибами, т.к. их больше, чем 1 часть) Получается, что на 1 часть приходится З пирожка. Т.о у Красной шапочки 3 пирожка с мясом 3 * 2 = 6 (п) это пирожки с капустой 3 + 2 = 5 (п) это пирожки с грибами. ответ: 3 с мясом, 5 с грибами, 6 с капустой. Проверка: 3+5+6=14; 14=14
1 ч 1ч +1ч 1ч + 2п ∅∅∅ ∅∅∅ ∅∅∅ ∅∅∅ ∅∅ всего 14 пирожков М К Г
Изменённое число: 3ab = 300 + 10a + b.
Составляем уравнение:
100a + 10b + 3 + 144 = 300 + 10a + b
90a + 9b = 153
10a + b = 17
a = 1
b = 7
Т. е., наше первоначальное число ab3 = 173.
ответ: 173.