Содного участка таких же корзин со второго участка собрали на 72 кг винограда больше чем с первого.сколько килограммов винограда собрали с каждого участка?
A²-b²=(a-b)(a+b). Если а и b имеют одинаковую четность, то а-b и a+b - оба четные, т.е. (a-b)(a+b) кратно 4. Если a и b имеют разную четность, то a-b и a+b - оба нечетные, т.е. a²-b² - тоже нечетное. Таким образом, в виде разности квадратов нельзя представить числа вида 4k+2. Любое число кратное 4 и любое нечетное можно представить в виде разности квадратов, т.к. 4k=(k+1)²-(k-1)² и 2k+1=(k+1)²-k². Значит количество чисел не представимых в виде разности квадратов равно количеству чисел вида 4k+2, т.е. в каждой четверке начиная с 1 имеется ровно одно такое число, а значит их количество равно 1000/4=250.
A²-b²=(a-b)(a+b). Если а и b имеют одинаковую четность, то а-b и a+b - оба четные, т.е. (a-b)(a+b) кратно 4. Если a и b имеют разную четность, то a-b и a+b - оба нечетные, т.е. a²-b² - тоже нечетное. Таким образом, в виде разности квадратов нельзя представить числа вида 4k+2. Любое число кратное 4 и любое нечетное можно представить в виде разности квадратов, т.к. 4k=(k+1)²-(k-1)² и 2k+1=(k+1)²-k². Значит количество чисел не представимых в виде разности квадратов равно количеству чисел вида 4k+2, т.е. в каждой четверке начиная с 1 имеется ровно одно такое число, а значит их количество равно 1000/4=250.
1) 60 - 52 = 8 разница
2) 72 : 8 = 9 кг винограда в одной корзине
3) 52 * 9 = 468 кг собрали с первого участка
4) 60 * 9 = 540 кг собрали со второго участка