Найти производную функции: y= cos 7x +log2(x5-3x) 2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс и параболой у= -x2+5x-6.
Пошаговое объяснение:
1) y' = (cos7x +log(2)(x⁵-3x) )' =-7sin7х+ 1*(2x-3)/ ( (х²-3х)Ln2)=
=-7sin7х+ (2x-3)/ ( (х²-3х)Ln2).
2)у= -x²+5x-6, ось ох.
у= -x²+5x-6, парабола ветви вниз. Координаты вершины х₀=-в/2а,
х₀=-5/(-2)=2,5 , у₀=0,25 .
Точки пересечения с ох, у=0 :-x²+5x-6=0 или
x²-5x+6=0. По т Виета х₁+х₂=5 ,х₁*х₂=6 . Значит х₁=2, х₂=3 и пределы интегрирования от 2 до 3:
S=∫(-x²+5x-6))dx=(-х³/3+5х²/2-6х) | =
(-3³/3+5*3²/2-6*3) -(-2³/3+5*2²/2-6*2) =
=-9+22,5-18+8/3-10+12=
=-37+34,5+8/3=1/6
Для того, чтобы найти значение переменно y, при которой 25y больше 7y на 414. Чтобы ответить на вопрос задачи составим и решим линейное уравнение с одной переменной.
25y - 7y = 414.
Решать уравнение будем с тождественных преобразований.
Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения и получим уравнение:
y(25 - 7) = 414;
18y = 414;
Искать значение переменной y будем как неизвестный множитель, разделив произведение на известный множитель.
y = 414 : 18;
y = 23.
ответ: при y = 23 выполняется условие задачи.
Пошаговое объяснение:
х + (х-6) + (х + 6) = 54 (Видкриючы скобки 6 и 6 сократятся)
3х = 54
х = 18Тогда, сторона АВ = 18-6 = 12 см ВС = 18 см АС = 18 + 6 = 24 см