1. На прямой а возьмите точку В в некотором отдалении от проекции точки А ; 2. С циркуля постройте дугу с центром в точке А радиусом АВ таким образом, чтобы дуга пересекла прямую в двух точках. Зафиксируйте вторую точку С; 3. Постройте две окружности равного радиуса с центрами в точках пересечения прямой и дуги таким образом, чтобы эти окружности пересеклись в двух точках. Пусть это будут точки D и F. 4. Соедините точки пересечения окружностей, получим отрезок DF. Если вы всё сделали правильно, эти точки будут на одной прямой с точкой А. Полученная прямая и есть искомый перпендикуляр к прямой а. Доказательство: Точки В и С находятся на равном расстоянии от точки А по построению, Точки D и F находятся на равном удалении от отрезка В и С так же по построению. Точка А лежит на прямой, проходящей через точки D и F.
Сначала посчитаем, сколько времени были в пути и катер, и лодка до встречи: 24 - 7 = 17 (часов). Скорость катера известна, время тоже, можем найти его расстояние: 19 * 17 = 323 (км). Оставшееся расстояние лодка: 510 - 323 = 187 (км). Сейчас знаем расстояние, которое лодка и её время в пути, можем найти её скорость: 187 : 17 = 11 (км\час). Сейчас второй этап задачи. Лодка после встречи за 3 часа: 11 * 3 = 33 (км), катер после встречи за 3 часа км). Общее расстояние между катером и лодкой через 3 часа после встречи стало: 33 + 57 = 90 (км). Всё.
