За углом направо Жил-был Почемучка. За углом налево Проживала Злючка. Злючка все вредила, Всех она ругала, Маленьким и слабым Проходу не давала. Колючками от злости Злючка обрастала. Кроха Почемучка Страшно любопытный Был совсем малюсенький – От земли не видно. Каждую минуту: «что это такое? » - Он кричал и людям Не давал покоя! Как-то раз с вопросом Добрый Почемучка, Храбрости набравшись, Обратился к Злючке: «Почему же злая Ты такая, Злючка? И за что вонзаешь Всем свои колючки? Может, кто обидел, Иль живется худо? Всем вредишь за что ты, Злое Чудо-юдо?! » Злючка, не скрывая, Страшно разозлилась. Дерзкой этой речью Просто возмутилась. И от возмущения так раздулась Злючка, Что по отлетали все ее колючки. Вздорная девица Уж вредить не может, Но еще браниться И всем корчит рожи. Если вы однажды Встретите вреднючку, Погрозите пальцем, Постыдите Злючку.
Находим критические точки заданной функции с производной, приравненной нулю: y' = 3x² + 12x + 9 = 0 Сократим на 3: х² + 4х + 3 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=4^2-4*1*3=16-4*3=16-12=4; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√4-4)/(2*1)=(2-4)/2=-2/2=-1; x₂=(-√4-4)/(2*1)=(-2-4)/2=-6/2=-3. Вторая производная указывает на точку перегиба графика : y'' = 2x + 4 = 0 x = -4 / 2 = -2. Подставим полученные значения критических точек в уравнение: х = -1 у = -1+6-9+21 = 17 х = -3 у = -27+54-27+21 = 21. Поэтому минимум в точке х = -1.
