1.
Уравнение плоскости, проходящей через некоторую точку с координатами (x₀,y₀,z₀), в общем виде записывается так:
A(x-x₀) + B(y-y₀) + C(z-z₀)= 0, где коэффициенты A,B,C - координаты вектора нормали
Найдём вектор
Вектор нормали найдём из векторного произведения векторов a и M₁M₂
Плоскость задаётся уравнением:
(x - 2) + 0(y - 2) - (z - 1) = 0
ответ: x - z - 1 = 0
2.
Чтобы записать уравнение прямой в каноническом и параметрическом виде необходимо найти направляющий вектор этой прямой и точку, через которую эта прямая проходит
Найдём координаты точки A, которая принадлежит прямой
Пусть z = 0
Решим систему:
Координаты точки A(-1, 1, 0)
Найдём координаты точки B, которая принадлежит прямой
Пусть z = -4
Снова решим систему:
Координаты точки B(0, 5, -4)
Найдём направляющий вектор прямой
Запишем уравнение прямой в каноническом виде:
И в параметрическом виде:
тогда Санек прочтет 15 страниц за х+15 мин
Скорость чтения кирилла 15/х стр/мин
а Санька 15/(х+15) стр/мин
Кирилл за 1час=60мин прочтет 60*15/х=900/х
а Санек 60* (15/(х+15))=900/(х+15)
уравниеваем обе части уравнения,
900/х=900/(х+15)+10
900/х-900/(х+15)=10
(900(х+15)-900х)/х(х+15)=10
900х+13500-900х=10х²+150х
10х²+150х-13500=0
х²+15х-1350=0
Д=225+5400=5625
√Д=75
х1=(-15+75)/2=30
х2=(-15-75)/2=-45 не подходит, так как х это время и оно больше нуля
Кирилл 15 страниц читает за 30 минут
Тогда за час он прочитает (составим пропорцию)
60 мин - у стр
30 мин - 15 стр
у=60*15:30=30 страниц прочитает Кирилл
А Саня прочитает на 10 страниц меньше 30-10=20
ответ: Кирилл читает 30 страниц, Саня 20 страниц