Пошаговое объяснение:
1) Область определения: D(y) (-бескон; бескон)
2) Множество значений: E(y) (-бескон; бескон)
3) проверим, является ли функция четной или нечетной:
у (x)=x³-3x²+2
y(-x)=(-x)³-3(-x)²+2=-x³-3x²+2
Так как у (-х) не=-у (х) у (-х) не=у (х) , то функция не является ни четной ни не четная.
4) Найдем нули функции:
у=0; x³-3x²+2 =0
x1=1
x²-2x-2=0
x2=1+корень из3
x3=1-корень из3
График пересекает ось абсциссв точках: (1+корень из3;0) (1;0) (1-корень из3;0)
Ось ординат график функции пересекает в точке (0;2
5) Найдем точки экстремума и промежутки возрастаний и убывания:
y'=3x²-6x; y'=0
3x²-6x=0
3x(x-2)=0
x1=0
x2=2
Так как на промежутках (-бескон; 0) и (2; бесконеч) y'> 0, то на этих промежутках функция возрастатет.
Так как на промежуткe (0;2) y'< 0, то на этих промежутках функция убывает.
Так как при переходе через точку х=2 производная меняет свой знак с - на + то в этой точке функция имеет минимум: у (2 )=8-12+2=-2
Так как при переходе через точку х=0 производная меняет свой знак с + на - то в этой точке функция имеет максимум: у (0 )=2
6) Найдем промежутки выпуклости и точки перегида:
y"=6x-6; y"=0
6x-6=0
x=1
Tак как на промежуткe (-бесконеч; 1) y"< 0, то на этом промежутке график функции направлен выпуклостью вверх
Так как на промежутке (1; бескон) y"> 0, то на этом промежутке график функции направлен выпкулостью вниз.
Точка х=1; является точкой перегиба.
у (1)=1-3+2=0
7) асимптот график данной функции не имеет
8) Все, строй график
решение
для салата использовали 2 стакана крапивы (200 грамм крапивы)
200грамм крапивы содержит 8 1/5 мг железа
переведем дробь
8 1/5= 41/5=8,2 мг, железа содержится в 200 граммах крапивы
из интернета:
суточная доза железа для здорового взрослого человека составляет 10-30мг.(10-20 мг. для мужчин, 20-30 мг. для женщин)
вывод: салат из крапивы не содержит суточную норму железа
в салате меди в 3 1/3 раза меньше чем железа
переведем дробь 3 1/3=10/3
(41/5) : (10/3) = 41/5 *3/10 = 2,46 мг. меди содержится в 200 гр. крапивы
из интернета:
суточная доза меди для здорового взрослого человека составляет 1,5-2,5 мг!
вывод: салат из крапивы содержит суточную дозу меди
в салате марганца в 2 раза больше железа
41/5 *2=82/5=16,5 мг. марганца содержится в 200гр. крапивы
из интернета:
суточная доза марганца для здорового взрослого человека равна 2-5мг.
вывод: салат из крапивы содержит суточную норму марганца