36 (км) - скорость катера по течению.
Пошаговое объяснение:
12:10=6:5 (км) − отношение скорости катера по течению к скорости катера в стоячей воде;
6−5=1 (км) - часть составляет скорость течения;
5−1=4 (км) - части составляет скорость катера против течения;
30 + (30-24) = 36 (км) - скорость катера по течению.
Краткая запись:
Время движ. катера в стоячей воде − 12 ч; ) Нужно найти:
Время движ. катера по течению − 10 ч; ) Скорость катера по
Скорость катера против течения − 24 км/ч. )течению.
424. 1) (sina + cosa)² + (sina - cosa)² = sin²a + 2sinacosa + cos²a + sin²a - 2sinacosa + cos²a = 1 + 2sinacosa + 1 - 2sinacosa = 2.
3) 1/(1 + tg²a) + 1/(1 + ctg²a)= 1/(1 + tg²a) +1/(1 + 1/tg²a) = 1/(1 + tg²a) + 1/((tg²a + 1)/tg²a) = 1/(1 + tg²a + tg²a/(tg²a + 1) = (1 + tg²a)/(1 + tg²a) = 1.
5) (2 - sin²a - cos²a)/(3sin²a + 3cos²a) = (1 - sin²a + 1 - cos²a)/3 = (sin²a + cos²a)/3 = 1/3.
425. 1) (1 + 2sinacosa)/(sina + cosa)² = 1
(1 + 2sinacosa)/(sin²a + 2sinacosa + cos²a) = 1
(1 + 2sinacosa)/(1 + 2sinacosa) = 1
1 = 1
3) (2 - sina)(2 + sina) + (2 - cosa)(2 + cosa) = 7
4 - sin²a + 4 - cos²a = 7
8 - (sin²a + cos²a) = 7
8 - 1 = 7
7 = 7
Всюду использовалось основное тригонометрическое тождество:
sin²a + cos²a = 1;
а также:
tga•ctga = 1
Пошаговое объяснение:
