Основные правила:
Высоты (в ПТ являющаяся и медианами, и биссектрисами) , проведенные из вершин правильного треугольника, делятся точкой пересечения в соотношении 2:1, считая от вершины треугольника
Радиус окружности, описанный около ПТ в два раза больше радиуса вписанной окружности (вывод из предыдущего правила)
1. По теореме Пифагора найдем высоту треугольника (медиану)
см
Также Н = 2k+k = 3k
3k = 3√5
k = √5
Значит:
R = 2*√5 = 2√5 см
r = √5 см
2. R = 2*9 = 18 см
H = 18+9 = 27 см
Есть формула для нахождения стороны ПТ через высоту (следствие из теоремы Пифагора):
a= 2*27 / √3 = 18√3 cм
Задачи на производительность
Через один кран в цистерну поступает 15 л молока в минуту. Через другой кран – 17 л в минуту. Сколько литров молока будет в цистерне через 45 минут, если открыты оба крана?
Один трубоукладчик прокладывает 24 м труб в час. Другой 32 м труб в час. Сколько метров труб уложат обе машины за 6 часов, работая одновременно?
Один мастер ремонтирует 20 пар обуви в день. Другой – 18 пар обуви в день. Сколько пар обуви отремонтируют оба мастера за 4 дня?
На первой скорости станок изготавливает 200 деталей в час. На второй скорости 260 деталей в час. Станок работал 2 ч на первой скорости и 3 ч на второй. Сколько деталей было изготовлено за это время?
Станок штампует 1000 пластиковых тарелок в час. На новом станке стали выпускать на 600 тарелок в час больше. Сколько тарелок выпустят на новом станке за 8-часовой рабочий день?
Два корректора должны прочесть 720 страниц рукописи за 5 дней. Один корректор прочитывает 64 страницы в день. Сколько страниц в день должен читать второй корректор, чтобы закончить рукописи в срок?
Через кран с горячей водой наливается 10 л в минуту, а через кран с холодной водой – 8 л в минуту. Сколько нужно времени, чтобы наполнить ванну, которая вмещает 360 литров?
високосные года (366 дней)
2008 ; 2012;2016.
366*3=1098 дней
10-3= 7 лет не високосные
7*365=2555 дней
2555+1098=3653 дня
3653+12=3665 дней прожила
3665*24=87960 часов прожила
87960*60=5277600 минут прожила
5277600*60=316656000 секунд прожила