210 | 2 135 | 3
105 | 3 45 | 3
35 | 5 15 | 3
7 | 7 5 | 5
1 1
210 = 2 · 3 · 5 · 7 135 = 3³ · 5
НОД (210 ; 135) = 3 · 5 = 15 - наибольший общий делитель
210 : 15 = 14
135 : 15 = 9
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
16 | 2 36 | 2
8 | 2 18 | 2
4 | 2 9 | 3
2 | 2 3 | 3
1 1
16 = 2⁴ 36 = 2² · 3²
НОК (16; 36) = 2⁴ · 3² = 144 - наименьшее общее кратное
144 : 16 = 9
144 : 36 = 4
Пошаговое объяснение:
В заданных прмерах необходимо учесть, что, если функция представлена в виде рациональной дроби, то знаменатель не должен обращаться в 0. Т.е. если существуют значения аргумента (переменной х), при которых знаменатель превращается в 0, то эти значения х не входят в область определения функции.
1. знаменатель не зависит от х. Знаменатель при любых значениях х больше 0 (он равен 8). Област определения - вся числовая ось
х∈(-∞;+∞)
2. Знаменатель х-7≠0
х≠7.
Вся числовая ись, кроме числа 7.
х∈(-∞;7)∪(7;+∞)
3. Опять есть знаменатель
х²-2≠0
х²≠2;
х≈±√2.
Вся числовая ось кроме чисел -√2 и +√2
х∈(-∞;√2)∪(-√2;+√2)∪(√2;+∞)
4.Знаменатель опять.
х²+3х+3≠0 D=9-12=-3знаменатель ни при каких х не обращается в 0
Вся числовая ось!
х∈(-∞;+∞)
5. Опять знаменатель
l x l+7≠0
При любом х значение l x l ("модуль Х" ) будет положительным.
l x l+7>0
x∈(-∞;+∞)
6.Ага, х под знаком корня квадратного. А под корнем квадратным может быть только число или больше 0, или равное 0.
х-1≥0; x≥1;
1-х≥0; -x≥-1⇒x≤1
x∈(-∞;1]∩[;1;+∞)
x=1
да, здесь область определение функции всего одно число 1. Во всех рстальных точках фунция не определена (а в т. х=1 у=0).
7. Здесь и корень и знаменатель:
x+2≥0; x≥-2; x∈[-2;+∞)
x-5≠0; x≠5 x∈(-∞;5)∪(5;+∞)
x∈[-2;5)∪(5;+∞)
8. x-3≥0; x≥3;
x²-6x≠0; x(x-6)≠0; x≠0. x≠6
x∈[3;6)∪(6;+∞)
9. 4-x²≥0; -x²≥-4; x²≤4; x≤±2
x∈(-∞;-2]∩(-∞;2]
x∈(-∞;2]
3(8+х) =38+х
24+3х=38+х
2х=14
х=7
ответ: через 7 лет.