Два грузовика, работая вместе , перевозили зерно в течении 4 часов.за какое время перевезет тоже количества зерна,каждый грузовик по отдельности ,если для этого первому нужно на 6 часов больше чем второму? (19 )
Весь объем работы ( всё зерно) = 1 I грузовик : Время х часов Производительность 1/х от объема работы в час II грузовик : Время (х - 6) часов Производительность 1/(х - 6) от объема работы в час Зная, что на выполнение всего объема работы совместно грузовикам потребовалось 4 часа , составим уравнение: 4 * (1/х + 1/(х-6) ) = 1 (х - 6 + х) / х(х-6) = 1/4 (2х -6) / х(х-6) = 1/4 х(х-6) = 4(2х-6) х² -6х = 8х - 24 х² - 6х - 8х + 24 = 0 х² - 14х + 24 = 0 D = (-14)² - 4*1*24 = 196-96= 100 = 10² D>0 два корня уравнения х₁ = (14 - 10) / (2*1) = 4/2 = 2 не удовл. условию (< 6 часов) х₂ = (14+10)/2 = 24/2 =12 (часов) потребуется I грузовику для выполнения объема работы самостоятельно. 12 - 6 = 6 (часов) потребуется II грузовику для выполнения объема работы самостоятельно
ответ: за 12 часов I грузовик перевезет всё зерно , за 6 часов -II грузовик.
1) Прямая OA (пересекает прямую l в точке M) 2) Прямая AN, перпендикулярная OA (пересекает прямую l в точке N) 3) Биссектрисса угла ANM (пересекает прямую OA в точке O1). 4) Окружность радиусом O1A с центром в точке O1.
Точка касания двух окружностей (A) лежит на линии, соединяющей их центры (OO1). Касательная к окружности (AN) перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания (OA). Касательные к окружности (AN, NM), проведенные из одной точки (N), составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности (NO1).
1) Прямая OA (пересекает прямую l в точке M) 2) Прямая AN, перпендикулярная OA (пересекает прямую l в точке N) 3) Биссектрисса угла ANM (пересекает прямую OA в точке O1). 4) Окружность радиусом O1A с центром в точке O1.
Точка касания двух окружностей (A) лежит на линии, соединяющей их центры (OO1). Касательная к окружности (AN) перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания (OA). Касательные к окружности (AN, NM), проведенные из одной точки (N), составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности (NO1).
I грузовик :
Время х часов
Производительность 1/х от объема работы в час
II грузовик :
Время (х - 6) часов
Производительность 1/(х - 6) от объема работы в час
Зная, что на выполнение всего объема работы совместно грузовикам потребовалось 4 часа , составим уравнение:
4 * (1/х + 1/(х-6) ) = 1
(х - 6 + х) / х(х-6) = 1/4
(2х -6) / х(х-6) = 1/4
х(х-6) = 4(2х-6)
х² -6х = 8х - 24
х² - 6х - 8х + 24 = 0
х² - 14х + 24 = 0
D = (-14)² - 4*1*24 = 196-96= 100 = 10²
D>0 два корня уравнения
х₁ = (14 - 10) / (2*1) = 4/2 = 2 не удовл. условию (< 6 часов)
х₂ = (14+10)/2 = 24/2 =12 (часов) потребуется I грузовику
для выполнения объема работы самостоятельно.
12 - 6 = 6 (часов) потребуется II грузовику для выполнения
объема работы самостоятельно
ответ: за 12 часов I грузовик перевезет всё зерно ,
за 6 часов -II грузовик.