Question

Нужно . 30 из пункта а в пункт в одновременно выехали два автомобиля , один со скоростью 60 км / ч , второй со скоростью 70 км/ч . через полчаса вслед за ними выехал мотоциклист со скоростью x км /ч который через некоторое время обогнал оба автомобиля 1) запишите в виде выражения - скорость сближения мотоциклиста и первого автомобиля -скорость сближения мотоциклиста и второго автомобиля 2)найдите необходимые величины и запишите ответ в виде выражения -сколько времени потребовалось мотоциклисту чтобы догнать первый автомобиль -сколько времени потребуется мотоциклисту чтобы догнать второй автомобиль -сколько времени с момента обгона первого автомобиля до момента обгона второго 3) запишите тремя в виде равенства условие : мотоциклист обогнал второй автомобиль через 1 час 30 минут после того как обогнал первый. 30

Answer 1

1) Т.к. мотоциклист обогнал автомобили, скорость сближения положительная.

Vma1 = Vm - Va1 = x - 60;

Vma2 = Vm - Va2 = x - 70;

2) Через расстояние пройденное мотоциклом до встречи каждого авто:

Tma1 = Sa1/(Vm - Va1) = (Va1/2 + Sma1)/(Vm - Va1) = (30 + Sma1)/(x - 60);

Tma2 = Sa2/(Vm - Va2) = (Va2/2 + Sma2)/(Vm - Va2) = (35 + Sma2)/(x - 70);

dTma1a2 = Tma2 - Tma1 = (35 + Sma2)/(x - 70) - (30 + Sma1)/(x - 60);

Через расстояние пройденное автомобилями до встречи с мотоциклом:

Tma1 = Sma1/(Vm - Va1) = (Sa1 - Va1/2)/(Vm - Va1) = (Sa1 - 30)/(x - 60);

Tma2 = Sma2/(Vm - Va2) = (Sa2 - Va2/2)/(Vm - Va2) = (Sa2 - 35)/(x - 70);

dTma1a2 = Tma2 - Tma1 = (Sa2 - 35)/(x - 70) - (Sa1 - 30)/(x - 60);

3-1) Через расстояние пройденное мотоциклом до встречи каждого авто:

Tma2 - Tma1 = 1 1/2; (35 + Sma2)/(x - 70) - (30 + Sma1)/(x -6 0) = 1 1/2;

3-2) Через расстояние пройденное автомобилями до встречи с мотоциклом:

Tma2 - Tma1 = 1 1/2; (Sa2 - 35)/(x - 70) - (Sa1 - 30)/(x - 60) = 1 1/2;

3-3) Через расстояние, пройденное мотоциклом до встречи первого авто:

Sa2 = Sa1 + Va2*dT

Sa2/(Vm - Va2) - Sa1/(Vm - Va1) = (Sa1 + Va2*dT)/(Vm - Va2) - Sa1/(Vm - Va1) = dT

(Sa1 + 105)/(x - 70) - Sa1/(x - 60) = 1 1/2