Дано: v₁ = 25 км/ч; v₂ = 30 км/ч; t₂ = t₁ - 1 ч.
Найти: S - ?
Решение: Так как второй затратил на весь путь время на 1 час
меньше, чем первый, то:
S/v₁ - S/v₂ = 1
S/25 - S/30 = 1
6S/150 - 5S/150 = 1
S = 150 (км)
Или так: Разница в скорости составляет:
v' = v₂ - v₁ = 30 - 25 = 5 (км/ч)
К моменту финиша второго, первому останется проехать:
S₁ = v₁*t' = 25*1 = 25 (км)
Тогда время движения к этому моменту составит:
t = S₁/v' = 25 n: 5 = 5 (ч)
Но второй велосипедист к этому времени уже финишировал. Тогда вся дистанция:
S = v₂t = 30*5 = 150 (км)
ответ: Расстояние от старта до финиша 150 км.
Высота конуса проецируется в центр основания конуса. Если сделать чертеж, то получится прямоугольный треугольник, у которого один из катетов - высота H, другой - радиус основания R, а гипотенуза - образующая L.
Тогда к этому треугольнику можно применить теорему Пифагора : L^2=R^2+H^2.
Пусть высота конуса равна х см, тогда образующая равна (х+2) см. Найдем R^2.
Площадь основания конуса (является кругом) находят по формуле S=ПR^2. Т. к. по условию плоўадь основания равна 100 кв. см, то R^2=100/П см. Подставиім данные в выражение для теоремы Пифагора:
(х+2)^2=x^2+100/П,
х^2+4х+4=х^2+100/П,
4х+4= 100/П,
4(х+1)= 100/П,
х+1=25/П,
х=25/П-1.
Значит, высота конуса равна 25/П-1 (см), тогда образующая будет равна
25/П-1+2=25/П+1 (см)
1,5х+0,06= - 2,6 - 2,7х+1,4
1,5х+2,7х=-1,2-0,06
4,2х= - 1,26
х= - 1,26:4,2
х= - 0,3
Б.
(х-0,5): 2 3/4= 1 9/11 : 5/7
(х-0,5):2 3/4=20/11 * 7/5
(х-0,5):11/4=28/11
х-0,5=28/11 * 11/4
х-0,5=7
х=7+0,5
х=7,5
2.
1) 40%=0,4=2/5 - проехал в первый день
2) 2/5*2/3=4/15 - проехал во второй день
3) 1 - 2/5 - 4/15=1 - 6/15-4/15=5/15=1/3 - проехал в третий день, что равно 500 км
4) 500:3*1=1500(км) - длина пути
5) 1500:15*4=400(км) - проехал во второй день