б)f(x)=x^3+6x^2-15x+a f([-2;2])max=8 f'(x)=3x^2+12x-15 3x^2+12x-15=0 x=-5, x=1 x=-5 по любому зайдет за рамки отрезка. Так что делаем акцент на x=1 1+6-15+a=8 a=16 Стоит заметить что функция f(x) уменьшается от x=-5 до x=1 а далее начинает расти. Так что наш ответ единственный.
Требуется найти степень десятки, на которую делится нацело данное произведение. Каждый множитель входящий в данное произведение (ну единицу можно не считать), можно разложить в произведение простых множителей. Затем подсчитать общее количество простого множителя = 5, (степень пятерки). Ведь 10=5*2. Двойки тоже можно подсчитать таким же образом, но их очевидно намного больше. Поэтому искомая степень десяти равно степени пятерки. Теперь считаем, для начала выпишем все целые числа от 1 до 30, делящиеся на 5: 5; 10; 15; 20; 25; 30. Степень пятерки, на которую делятся эти числа могут быть не только единичной. Выпишем для каждого приведенного числа степень пятерки, на которую оно делится. Для 5, будет 5 в первой степени. Для 10, будет 5 в первой степени. -- 15 -- 5-- ---20 -- 5--- ---25 --- 5 во второй степени (т.е. 5^2). ---30 -- 5 в первой степени. Теперь сосчитаем все эти пятерки: 1+1+1+1+2+1 = 7. Т.о. данное в условие произведение делится на 5^7 (и не делится на большую степень пятерки). Степень же двойки будет намного больше (числа делящиеся на 2 и степени двойки встречаются гораздо чаще), поэтому среди них обязательно найдется 2^7. ответ. 7 нулей.
1 задание. На озере растут водяные лилии.известно, что их кол-во удваивается каждый день, и к концу 49 дня, озеро полностью зарастет лилиями. К концу какого дня заросла 8 часть озера?
К концу 48 дня заросла 1/2 часть озера(половина),к концу 47 дня заросла 1/4 часть озера,к концу 46 дня заросла 1/8 часть озера. ответ: к концу 46 дня зарастёт 1/8 озера.
2 задание Витя купил 5 яблок.Все они Без первого весили 798 грамм, без второго,-794 г,без третьего-813 г, без четвёртого- 806 грамм, без пятого 789 г.Какова масса 5-ти яблок? 2+3+4+5=798 1+ 3+4+5=794 1+2+ 4+5=813 1+2+3+ 5=806 1+2+3+4+ =789
сложим 4*(1+2+3+4+5)=4000 1+2+3+4+5=1000 ответ:масса 5-и яблок 1000 г или 1 кг.
3 задание. Отец старше сына в три раза.Когда сыну было шесть лет,.отцу было 30 лет,сколько лет теперь каждому их них? 1)30-6=24(г.)-было отцу,когда сын родился. х-лет сыну сейчас 3х-отцу 3х-х=24 2х=24 х=12(лет)-сыну 3х=36(лет)-отцу
ответ:12 и 36 лет.
4 задание Если автомобиль из пункта A и В будет ехать со скоростью 80 км/ч, то он опоздает на 20 мин, а если будет ехать со скоростью 90 км/ч, то приедет раньше на 10 мин. Найдите расстояние между пунктами А и В.
Пусть t-время приезда без опозданий 20 мин=1/3 ч 10 мин=1/6 ч t+1/3-время,затраченное на поездку со скоростью 80 км/ч t-1/6-время затраченное на поездку со скоростью 90 км/ч
80*(t+1/3)=90*(t-1/6) 80*(3t+1)/3=90*(6t-1)/6 умножим на 6 80*2*(3t+1)=90*(6t-1) 160*(3t+1)=540 t-90 480 t+160=540 t-90 540 t-480 t=160+90 60 t=250 t=4 1/6 ч-время,если бы приехал вовремя t-1/6=4 1/6-1/6=4 ч-время на путь со скоростью 90 км/ч
f'(0)=0
f'(-1)=-8+8=0
f'(0)+f'(-1)=0
б)f(x)=x^3+6x^2-15x+a
f([-2;2])max=8
f'(x)=3x^2+12x-15
3x^2+12x-15=0
x=-5, x=1
x=-5 по любому зайдет за рамки отрезка.
Так что делаем акцент на x=1
1+6-15+a=8
a=16
Стоит заметить что функция f(x) уменьшается от x=-5 до x=1 а далее начинает расти. Так что наш ответ единственный.