Допустим дан равнобедренный треугольник АВС, где АС основание треугольника, а АВ и ВС боковые стороны. Медиану, проведённую из угла А к стороне ВС обозначим АР, а медиану из угла С к стороне АВ обозначим СК. Получили два треугольника АКС и СРА. У этих треугольников стороны АК и СР равны, так как стороны АВ и ВС равны, а медианы делят противолежащие углу стороны пополам.
АВ=ВС АВ=2АК ВС=2РС ⇒ 2АК=2РС ⇒ АК=РС
Сторона АС - общая, а углы ∠КАС и ∠РСА равны как углы при основании равнобедренного треугольника. По первому признаку равенства треугольников (если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны) треугольники АКС и СРА равны, а значит и равны стороны АР и СК. Что и требовалось доказать.
Известно, что 1-й пешеход, вышедший из А км, значит 2-й пешеход из В км - 9км = 10км. Пусть х - скорость пешехода из А х -1 - скорость пешехода из В 9/х - время движения пешехода из А 10/(х - 1) - время движения пешехода из В Время движения пешехода из В на полчаса больше, чем пешехода из А 10/(х - 1) - 9/х = 1/2 Решаем уравнение 20х - 18х +18 = х² - х х² - 3х -18 = 0 D = 9 + 72 = 81 √D = 9 х1 = 0,5(3 - 9) = -3 - не подходит,т.к. время не может быть отрицательным х2 = 0,5(3 + 9) = 6 ответ: Скорость пешехода из А равна 6км/ч
б)=0,3648
в)=292,668
г)=450