2. Скорость катера была 29632 м/ч; это равняется (29632:1000) км/ч, то есть 29,632 км/ч, что приблизительно равно 30 км/ч . ответ - Б. 7.Если составить схему, видно, что с левого края стояли 9 женщин, а дальше мужчины и женщины чередовались. Выходит также, что последним стоял мужчина. Таким образом, мужчин было на 1 меньше, чем женщин.((50-9)+1):2=29 мужчин. ответ-В. 8. Всего в олимпиадах участвовало (80-32)=48 человек. Из них в обеих олимпиадах участвовало ((37+33)-48)=22 ученика. ответ - Б. 11.Может. 12. 2016 год - високосный. Если 1 января этого года - пятница, то в нём 52 полные недели и 2 дня, из которых один - воскресенье. Значит, в 2016 г 53 воскресенья. Если убрать понедельники, то останется (366-52)=314 дней, в которых 52 полные недели и 2 дня, один из которых - воскресенье. В таком году тоже 53 воскресенья, хотя по-нашему их 45. Вероятность выпадения будет (53+45):7=14, то есть 14 раз в году. 14.а. Нет, не могут. Б. Первым начал Петя. простите, что не всё :( К сожалению, некоторые задачи решить не смогла.
2. Угол при основании равнобедренного треугольника АВС равен 32º, АВ -его боковая сторона, АМ- биссектриса треугольника. Найдите углы треугольника АВМ. (Рассмотрите два случая.)
1) ∠В=180º - 32º*2 = 116º
Так как АМ – биссектриса ∠ВАМ=32:2=16º
∠АМВ=180 – 116-16=48º
2) Из Δ АМС ∠ АМС= 180 – 32-16= 132º
∠АМВ и ∠АМС смежные, значит ∠АМВ=180-132=48º
∠В= 180º- ∠ВАМ -∠АМВ =180-48-16=116º
3. К прямой т проведены перпендикуляры АВ и СD. Докажите, что ∆ АВD=∆ CDB, если AD = BC.
АВ и СD перпендикуляры, значит ∠ ВDС и ∠ АВD =90 º . В четырехугольнике АВDС два угла прямоугольные, а диагонали равны AD = BC. Значит АВDС – прямоугольник. У прямоугольника противоположные стороны равны.
АВ=СD , AD = BC, ВD – общая сторона.
∆ АВD=∆ CDB по трем равным сторонам.
4. В равнобедренном прямоугольном треугольнике MOP на гипотенузе МP отмечена точка К. Известно, что ∠OKP в 4 раза больше, чем ∠МОК. Найдите углы треугольника МОК.
Δ МОК прямоугольный равнобедренный.
∠М=∠Р = 90º:2=45º
∠ОКР=4*∠МОК
Из теоремы о внешних углах ∠М= ∠ОКР-∠МОК
∠М= 4*∠МОК-∠МОК=3∠МОК
∠МОК = 45º:3=15º
∠ МКО=180º - 45º -15º = 120º
Или ∠МКО= 180º - 4*15º=120º
7. В окружности с центром О проведена хорда ВС. Найдите ∠OВС и ∠ВOС, если один из них на 36 º больше другого.
Δ ОВС равнобедренный ВО=ОС= r , значит прилежащие к основанию углы равны.
∠OВС=∠OСВ =хº
2х+х+36 =180
3х = 144
х = 48
∠OВС=∠OСВ =48º
∠ВOС= 48º+36º=84º
70*4=280
540-280=260
260:4=65 км/ч