24 = 2³ · 3; 30 = 2 · 3 · 5; НОК = 2³ · 3 · 5 = 120
120 : 24 = 5 - доп. множ. к 11/24 = (11·5)/(24·5) = 55/120
120 : 30 = 4 - доп. множ. к 1/30 = (1·4)/(30·4) = 4/120
ответ: 11/24 и 1/30 = 55/120 и 4/120.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
18 = 2 · 3²; 12 = 2² · 3; НОК = 2² · 3² = 36
36 : 18 = 2 - доп. множ. к 11/18 = (11·2)/(18·2) = 22/36
36 : 12 = 3 - доп. множ. к 7/12 = (7·3)/(12·3) = 21/36
ответ: 11/18 и 7/12 = 22/36 и 21/36.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
21 = 3 · 7; 28 = 2² · 7; НОК = 2² · 3 · 7 = 84
84 : 21 = 4 - доп. множ. к 4/21 = (4·4)/(21·4) = 16/84
84 : 28 = 3 - доп. множ. к 13/28 = (13·3)/(28·3) = 39/84
ответ: 4/21 и 13/28 = 16/84 и 39/84.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
30 = 2 · 3 · 5; 12 = 2² · 3; НОК = 2² · 3 · 5 = 60
60 : 30 = 2 - доп. множ. к 7/30 = (7·2)/(30·2) = 14/60
60 : 12 = 5 - доп. множ. к 1/12 = (1·5)/(12·5) = 5/60
ответ: 7/30 и 1/12 = 14/60 и 5/60.
1)Вычислить угол между прямыми:
3x+2y-7=0
2x-3y+9=0
найдём угловые коэффициенты заданных прямых:
2у = 7 - 3х
3у = 2х + 9
дальше:
у = 7/2 - 3/2 х
у = 3 + 2/3 х
угловые коэффициенты прямых: k1 = -3/2, k2 = 2/3
Прямые перпендикулярны, если их угловые коэффициенты удовлетворяют соотношению k1 = -1/k2.
В нашем случае как раз: -3/2 = - 1/ (2/3)
ответ: Угол между прямыми равен 90 градусам.
2)Составить уравнение прямой, проходящей через точку Mo, перпендикуларно П(над символом проведена черта).
Mo(3;-2); П=(3;-2)
По проекциям вектора П можно вычислить угловой коэффициент прямой, его содержащей: k1 = -2/3. Тогда угловой коэффициент перпендикулярной прямой:
k2 = -1/k1 = 3/2
Ищем прямую у = k2·х + b или у = 3/2·х + b, проходящую через точку Мо. имеющую координаты х = 3, у = -2. подставим эти значения в уравнение прямой и найдём b.
-2 = 3/2·3 + b
b = -2 - 4.5 = -6.5
Итак, искомое уравнение прямой
у = 1,5х - 6,5
52 мм и 2 см 5 мм : 52 мм > 2 см 5 мм( =25 мм)
5 ч 6 мин и 56 мин : 5 ч 6 мин (=306 мин ) > 56 мин
7т 600 кг и 78 ц : 7 т 600 кг (=7600 кг) < 7 ц ( =7800 кг )
4 км 305 м и 4305 м : 4 км 305 м ( +4305 м) = 4305 м
2499 кг и 240 ц : 2499 кг < 240 ц (=24000кг)