4 и 13
Пошаговое объяснение:
Это старая задача, и ответ давно известен.
Это числа 4 и 13.
Каждое из чисел больше 1, значит, их сумма больше 3
И каждое из чисел меньше 98, поэтому их сумма меньше 100.
Сумма может быть от 4 до 99. Там очень большая таблица:
4 = 2+2, П = 4
5 = 2+3, П = 6
6 = 2+4 = 3+3, П = 8 или 9
7 = 2+5 = 3+4, П = 10 или 12
...
99 = 2+97 = 3+96 = ... = 49+50, П = 194, или 288, или ..., или 2450
Во многих случаях по произведению можно сразу найти оба числа.
В некоторых случаях - нельзя, например:
36 = 2*18 = 3*12 = 4*9 = 6*6
И только в случае, когда сумма равна 17, а произведение 52:
17 = 2+15 = 3+14 = 4+13 = 5+12 = 6+11 = 7+10 = 8+9
П = 2*15 = 30 = 3*10 = 5*6
П = 3*14 = 42 = 6*7
П = 4*13 = 52 = 2*26
П = 5*12 = 60 = 2*30 = 3*20 = 4*15 = 6*10
П = 6*11 = 66 = 2*33 = 3*22
П = 7*10 = 70 = 2*35 = 5*14
П = 8*9 = 72 = 2*36 = 3*24 = 4*18
После того, как каждый сказал, что он не знает, какое число у другого, они поняли, в чем дело.
Пусть 1 - вся работа, тогда
- производительность ученика;
- производительность мастера.
По условию подмастерье выполнил на 20% больше всей работы, чем мастер, значит,
(100% - 20%) : 2 = 40% работы выполнил мастер.
100% - 40% = 60% работы выполнил ученик.
Переведем проценты в дроби:
60% = 0,6 = 3/5 всей работы выполнил ученик;
40% = 0,4 = 2/5 всей работы выполнил мастер.
часа работал ученик.
часа работал мастер.
ч на столько часов больше работал подмастерье, чем мастер.
ч = 2 ч 48 мин
ответ: на 2ч 48 мин. больше работал подмастерье, чем мастер.
