Уравнение прямой 2х – 3у = 6 преобразуем в уравнение с угловым коэффициентом: у = (2х – 6)/3 = (2/3)х - 0,5.
Находим точку С на оси Оу (при этом х = 0): С(0; -0,5).
Разность координат при параллельном переносе:
Δх = 1 - (-1) = 2.
Δу = -1 - 1= -2.
Точка С (0; -0,5) на прямой перейдёт в точку:
Д(0 + 2 = 2; -0,5 + (-2) = -2,5) = (2; -2,5).
Угловой коэффициент её сохранится и уравнение примет вид:
у = (2/3)х + в. Для определения параметра в подставим координаты точки Д(2; -2,5).
-2,5 = (2/3)*2 + в,
в = (-5/2) - (4/3) = -23/6.
ответ: у = (2/3)х - (23/6) или 4х - 6у - 23 = 0.
1 - 1 5/10 у+3 4/10 у=1 5/15 у - 2 7/15 у+2 1/2
1 +1 9/10 у=2 1/2 - 1 2/15 у
1 9/10 у+1 2/15 у=2 1/2 - 1
1 27/30 у+1 4/30 у=1 1/2
3 1/30 у=1 1/2
у=1 1/2 : 3 1/30
у=3/2 * 30/91
у=45/91
2(2/5 х+1)+3 1/3=4 - 1/2(4/5 х-1)
4/5 х+2+3 1/3=4 - 2/5 х+1/2
4/5 х+2/5 х=4 1/2 - 5 1/3
6/5 х=4 3/6 - 5 2/6
6/5 х= - 5/6
х= - 5/6 :6/5
х= - 5/6 * 5/6
х= - 25/36