Автомобиль и автобус вышли одновременно из города и стали двигаться в одном направлении. через 2 часа расстояние между ними стало 40 км. с какой скоростью мог двигаться автобус если автомобиль двигался со скоростью 60 км
1) 60 х 2 = 120 км - проехал автомобиль 2) 120 - 40 = 80 км - проехал автобус, если ехал тише автомобиля 3) 80 : 2 = 40 км/ч - скорость автобуса (первый вариант) 4) 120 + 40 = 160 км -проехал автобус, если ехал быстрее автомобиля 5) 160 : 2 = 80 км/ч - скорость автобуса (второй вариант) ответ: 40 км/ч или 80 км/ч
По перпендикулярным дорогам означает, что с точки расставания направление дорог составляют 90°, т.е. м. и д. идут по катетам прямоугольного треугольника и расстояние между ними это гипотенуза. Зa t времени м. (мальчик) пройдет a = 4t км За t вр. д, b = 3t км По Пифогору c² = a² + b² ⇒ c = √[(4t)² + (3t)² = √(25·t²) = 5t то есть м. и д. удаляются со скоростью 5 км/ч. t= 2 ч. S=c =5t = 5·2 = 10 км t = 45 min. = 45/60 ч. = 3/4 ч. S = 5 · 3/4 = 3,75 км t = 1ч 21мин = (1+21/60) ч,=27/20 ч S = 5 · 27/20 = 6,75 km t = 1ч 51 мин =37/20 ч. S = 5 · 37/20 = 9,25 km
ДАНО S=60 км - расстояние АВ V1-V2=4 - разность скоростей T2=T1+ 01:15 = 1 1/4 ч- время опоздания второго НАЙТИ t2(12)=? - время 2-го на путь в 12 км РЕШЕНИЕ Мысли: 1- опоздал из-за разности скоростей. 2 - используем формулу пути 3- два неизвестных -нужно два уравнения. РЕШЕНИЕ. Уравнение пути S = V*T T=S/V 1) S/V2 - S/V1 = 1 1/4 - разность времен - время опоздания 2) V2 = 4 - V1 Упрощаем уравнение 1) - приводим к общему знаменателю. 3) S/V2-S/V1 =5/4 S*(V1-V2) = 5/4*V1*V2 =5/4V1² - 5*V1 или после умножения на 4. получаем квадратное уравнение. 5V1² -20*V1-960 = 0 Корень уравнения V1 = 16 км/ч ( и V= -12) - скорость 1-го Скорость 2-го V2 = 16-4 = 12 км/ч И время на 12 км пути со скоростью 12 км/ч. t2(12) = 12/12 = 1 час. ОТВЕТ: 2-му велосипедисту потребуется 1 час.
2) 60 - 20 = 40 (км/ч) - скорость автобуса, если он ехал медленнее автомобиля
2) 60 + 20 = 80 (км/ч) - скорость автобуса, если он ехал быстрее автомобиля
ответ: 40 км/ч или 80 км/ч