1)НОД=10
2) НОК= 2
Пошаговое объяснение:
Разложим на простые множители 30
30 = 2 • 3 • 5
Разложим на простые множители 40
40 = 2 • 2 • 2 • 5
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 5
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (30; 40) = 2 • 5 = 10
2)Разложим на простые множители 12
12 = 2 • 2 • 3
Разложим на простые множители 50
50 = 2 • 5 • 5
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (12; 50) = 2 = 2
Пусть х кг - лук, y кг - морковь, z кг - свекла, тогда:
x + y + z = 36 4/15
x + y = 24 7/15
y + z = 23 14/15
Тогда из первого равенства выразим z,
z = 36 4/15 - (x + y)
Подставим второе равенство.
z = 36 4/15 - 24 7/15 = 35 19/15 - 24 7/15 = 11 12/15 = 11 4/5
11 4/5 кг = 11,8 кг - свекла.
Выразим через третье равенство y,
y = 23 14/15 - z
Подставим значение z
y = 23 14/15 - 11 12/15 = 12 2/15
12 2/15 кг - морковь.
Выразим х через второе равенство.
x = 24 7/15 - y
Подставим значение y
x = 24 7/15 - 12 2/15 = 12 5/15 = 12 1/3
12 1/3 кг - лук.
ответ: 12 1/3 кг лука, 12 2/15 кг моркови, 11,8 кг свеклы купили на рынке.
