Пусть высота цилиндра – х, тогда радиус основания цилиндра х+1
Диаметр вдвое больше радиуса, тогда диаметр 2*(х+1)=2х+2
А1В1ВА – осевое сечение цилиндра, так как плоскость А1В1ВА проходить через ось цилиндра.
АВ – диаметр основания цилиндра, тогда АВ=2х+2
АА1 – высота цилиндра, тогда АА1=х
Рассмотрим ∆А1АВ.
Угол А1АВ – прямой, так как АА1 – высота, следовательно ∆А1АВ – прямоугольный с прямым углом А.
В прямоугольном треугольнике А1АВ по теореме Пифагора:
А1В²=АА1²+АВ²
13²=х²+(2х+2)²
169=х²+4х²+8х+4
5х²+8х–165=0
Д=8²–4*5*(–165)=64+3300=3364
Так как длина задаётся положительным числом, то высота равна 5.
Тогда радиус основания цилиндра равен 5+1=6.
Sосн.=r²*π=6²π=36π
Sбок.=2πrh=2π*6*5=60π
Sпол.=2*Sосн.+Sбок.=2*36π+60π=72π+60π=132π
V=πr²h=6²*5π=36*5π=180π
ответ: 1А; 2Д; 3Г; 4Б
C= 3,14 * 6,7 = 21,038 дм ( не указаны единицы измерения)
Sкруга= пR^2
S= 3,14 * (0,4 * 0,4) = 0,5024 дм2