Question

Решить уравнение cos ( x + п\2 ) = cos п\6

Answer 1

$x_{1} = -\dfrac{\pi }{3} + 2 \pi n~~~(n \in Z)$

$x_{2} = -\dfrac{2\pi }{3} + 2 \pi k~~~(k \in Z)$

Пошаговое объяснение:

$cos (x + \dfrac{ \pi }{2}) = cos \dfrac{ \pi }{6}$

$-sin x = \dfrac{ \sqrt{3}}{2}$

$sin x = -\dfrac{ \sqrt{3}}{2}$

$x_{1} = -\dfrac{\pi }{3} + 2 \pi n~~~(n \in Z)$

$x_{2} = -\dfrac{2\pi }{3} + 2 \pi k~~~(k \in Z)$

Answer 2

$-\frac{\pi }{3} +2\pi n,-\frac{2\pi }{3} +2\pi k,~n,k\in\mathbb {Z}.$

Пошаговое объяснение:

$cos( x+\frac{\pi }{2} )= cos\frac{\pi }{6} .$

Воспользуемся формулами приведения и табличным значением косинуса:

$-sinx= \frac{\sqrt{3} }{2} |*(-1);\\\\sinx = - \frac{\sqrt{3} }{2} ;\\\\\left [ \begin{array}{lcl} {{x=-\frac{\pi }{3} +2\pi n,~n\in\mathbb {Z}} \\\\ {x=-\frac{2\pi }{3} +2\pi k~k\in\mathbb {Z},}} \end{array} \right.$