ДАНО Y = x³ - 5x РЕШЕНИЕ 1) Область определения - Х⊂ R 2) Корни функции Y = x*(x² - 5) = 0 - точки пересечения с осью Х x1 = 0 и x2,3 = √5 = +/- 2.236 3) Экстремумы функции - первая производная = 0 Y' = 3*x² - 5 = 3*(x² - 5/3) x1.2 = +/- √(5/3) = +/- 1.29 Значения в точках экстремума Ymin = Y(1.29) = -4.303 Ymax=(Y(-1.29) = 4.303 4) Плавность - X ⊂ (-∞; -1,29] - возрастает Х = -1,29 - максимум X ⊂ [-1.29; 1.29] - убывает Х = 1,29 - минимум Х ⊂ [1.29; +∞) - возрастает 5) Точка перегиба - вторая производная Y" = 6*x = 0 x = 0 X ⊂ (-∞;0] - выпуклая и X ⊂ [0; +∞) - вогнутая 6) Непрерывная - разрывов нет 6) НЕЧЕТНАЯ 7) Область значений - Y ⊂ (-∞; +∞)
Алгоритм решения систем уравнений - приводим их, как дроби, к общему коэффициенту, а потом - вычитаем и "избавляемся" от одного из неизвестных. РЕШЕНИЕ Задача 1) 1) 4х-у=1 2) 5х+3у=14 По алгоритму - умножаем 1) на 5, а 2) на 4 и получаем 3) 20х - 5у = 5 4) 20х + 12у =56 Вычитаем из 4) ур. 3) и получаем 5) 5) (20-20)*х + (12-(-5))*у = 56-5 или 17*у=51 или у = 51 : 17 = 3 - ОТВЕТ Из уравнения 1) 4х -3 = 1 или х = 1 - ОТВЕТ Задача 2) 1) 4х-5у=12 2) 6х+11у= - 19 3) 24х - 30у = 72 4) -24х - 44у = 76 5) - 74у = 148 и у = 148 : (-74) = -2 - ОТВЕТ 6) 4х = 12 +5*(-2) = 2 и х = 1/2 - ОТВЕТ Задача - ручки и карандаши 1) 5*Р + 4*К = 96 руб - заплатили 96 руб 2) 3*Р - 2*К = 18 руб - три ручки дороже на 18 По алгоритму - 1) умножаем на 3, а ур. 2) на -5 и складываем. 3) 15*Р + 12*К = 96*3=288 4) -15*Р +10*К = - 90 Сложили 3) и 4) и получили 5) 5) 22*К = 288-90 = 198 руб К = 198:22 = 9 руб - цена карандаша - ОТВЕТ 2а) 3*Р= 18+ 2*9 = 36 Р = 36 : 3 = 12 руб - цена ручки -ОТВЕТ
24*(480:x-56)=124-28
24*(480:x-56)=96
(480:x-56)=96:24
480:x-56=4
480:х=4+56
480:х=60
х=480:60
х=8