обозначим прямоугольник авсд. угол мав=45, угол мсв=30. мв=4. поскольку угол мав=45, то в прямоугольном треугольнике амв угол амв=45. тгда этот треугольник равнобедренный и ав=мв=4. мв/вс=tgмсв. отсюда ад=вс=мв/tg30=4 корня из 3. диагональ вд=корень из (ав квадрат + вс квадрат)=корень из (16+48)=8. мд квадрат=мв квадрат + вд квадрат=16+64=80. амквадрат=мвквадрат + ав квадрат=16+16=32. в треугольнике мад ам квадрат + ад квадрат=32+48=80. но это равно мд квадрат значит мд гипотенуза прямоугольного треугольника мад. аналогично мс квадрат=мв квадрат + вс квадрат=16+48=64. тогда в треугольнике мсд мс квадрат + дс квадрат=64+16=80. и он также прямоугольный. стороны равны ав=дс=4. ад=вс=4 корня из 3. площадь мдс равна s мдс=1/2*мс*дс=1/2*8*4=16.
В Каждой упаковке
- 10 тетрадей в линейку
или
- 16 тетрадей в клетку
Пошаговое объяснение:
Пусть, в упаковке
х - тетрадей в клетку
у - тетрадей в линейку
8 упаковок в клетку и 6 упаковок в линейку = 188 Тетрадей, т.е.
8х + 6у = 188
Т.к. в одной упаковке тетрадей в клетку на 6 штук больше чем тетрадей в линейку, получаем
х = у + 6
Решаем систему из 2х уравнений:
х = у + 6
8х + 6у = 188
Замена х на (у+6)
8(у+6) + 6у = 188
х = у + 6
Раскрываем скобки,
8у+ 48 + 6у = 188
х = у + 6
Оставляем слева только то, что с переменной, остальное вправо
14у = 188 - 48 = 140
х = у + 6
Вычисляем х и у
у = 140 / 14 = 10 - линейку
х = 10 + 6 = 16 - клетка
В Каждой упаковке
- 10 тетрадей в линейку
- 16 тетрадей в клетку
2)308
3)909
4)705
5)280
6)604