Если у зары шесть граней, пронумерованных цифрами от 1 до 6, то: а) для того, чтобы выпало суммарно 8, надо чтобы комбинации были такие:2+6; 3+5 и 4+4. Причём 2+6 и 3+5 дважды, в виде: на первом 2, на втором - 6, и на первом - 6, на втором 2. Аналогично для 3+5. Всего таких комбинаций будет 5. б) Сумма 10 выпадает при 5+5, 6+4 и 4+6. Итого 3. в) Сумма 12 выпадает только при 6+6. Итого 1 случай.
Точка пересечения прямых y= x - 1 и y= -x - 1 даёт одну вершину квадрата. x - 1 = -x - 1 2х = 0 х = 0 у = 0 - 1 = -1. Пусть это будет точка А(0; -1) Так как точка А и центр квадрата (точка О) имеют одинаковое значение по оси ординат, то диагональ квадрата параллельна оси Х. Точка С симметрична точке А: Хс = 2Хо - Ха = 2*2 - 0 = 4. Точка С(4; -1). Вторая диагональ будет параллельна оси У. Так как половина диагонали равна 4/2 = 2 единицы, то координаты точек В и Д по оси Х равны точке О, а по оси У -+-2 единицы: В(2; -1+2 = 1) = (2; 1). Д(2; -1-2 = -3) = (2; -3).
Прямая ВС параллельна АД, поэтому имеет коэффициент а =-1. Её уравнение у = -х + в. Подставив координаты точки В в это уравнение , находим значение в: 1 = -2 + в в = 1 + 2 = 3. Уравнение ВС: у = -х + 3.
Аналогично определяем уравнение СД: у = х + в Подставив координаты точки Д в это уравнение , находим значение в: -3 = 2 + в в = -3 - 2 = -5. Уравнение СД: у = х - 5.
Квадрат строится по полученным координатам точек А, В, С и Д.
а) для того, чтобы выпало суммарно 8, надо чтобы комбинации были такие:2+6; 3+5 и 4+4. Причём 2+6 и 3+5 дважды, в виде: на первом 2, на втором - 6, и на первом - 6, на втором 2. Аналогично для 3+5. Всего таких комбинаций будет 5.
б) Сумма 10 выпадает при 5+5, 6+4 и 4+6. Итого 3.
в) Сумма 12 выпадает только при 6+6. Итого 1 случай.