Поясню на первом примере. 5%2 действительно есть 1. Как мы это получили? Операция % читается как "взятие остатка от деления 5 на 2". Значит, пытаемся 5 поделить на 2. Сколько раз 2 укладывается в 5? Правильно, 2. Почему 2? Потому что 2 * 2 = 4 - недобор, а 2 * 3 = 6 - уже перебор. Следовательно, сколько осталось от 5 при таком делении? Ну, 4 у нас уже есть. Осталось 1 целое, что мы и получаем.
А вот если мы 5 разделим на 5, то получаем, что 5 1 раз укладывается в 5. При этом при делении у нас ничего не остаётся. То есть, 0.
Если мы делим меньшее число на большее, то в остатке получаем всегда меньшее, то есть, 5 % 15 = 5. Аналогично, 10 % 100 = 10
Трапеция AFCD - прямоугольная. Если в неё вписана окружность, то сумма противолежащих сторон равна. Радиус её R1 равен половине АД: R1 = 6/2 = 3 см. Точку касания этой окружности стороны АВ обозначим К. Отрезок FC по Пифагору равен √(6²+8²) = √100 = 10 см. Пусть отрезок KF = x. Тогда 3+х+3+х+8 = 6+10. 2х = 16-14 = 2. х = 1. Отсюда АВ = СД = 3+1+8 = 12 см. Рассмотрим прямоугольник АВСД в системе координат: - точка д в начале, - ДС по оси Ох. Координаты центра О1 вписанной окружности в трапецию AFCD равны: О1(3; 3). Переходим к рассмотрению треугольника FBC. Длины сторон и координаты его вершин: F B C х = 4 12 12 у = 6 6 0. FB = 8, DC = 6, FC = 10. Теперь находим координаты точки О2 - центра вписанной в треугольник FВC окружности. Хо2 = (ВС*Хf+FС*Хв+FВ*Хс)/ Р = 10. Уо2 = (ВС*Уf+FС*Yв+FВ*Ус)/ Р = 4. Теперь можно найти расстояние О1О2 между центрами окружностей вписанных в треугольник CBF и трапецию AFCD: О1О2 = √(10-3)²+(4-3)²) = √(49+1) = √50 = 5√2 ≈ 7,071068.
