Даны два прямоугольных паралелепипеда. длина одного в 6 раз больше, ширина в 9 раз больше ширины другого, высота в 3 раза меньше высоты другого объем какого из паралелепипедов больше? во сколько?
Пусть 2-й параллелепипед имеет следующие измерения: а - длина; в - ширина и с - высота. Его объём V2 = авс 1-й параллелепипед имеет измерения 6а - длина, 9в - ширина и с/3 - высота Его объём: V1 = 6а · 9в · с/3 = 18авс Сравнивая объёмы, видим, что объём 1-го параллелепипеда в 18 раз больше, чем объём 2-го параллелепипеда
Решение: Обозначим первое натуральное число за (а), тогда согласно условия задачи, второе последовательное натуральное число равно: (а+1); третье последовательное натуральное число равно: (а+1+1)=(а+2) Произведение второго и третьего числа составляет: (а+1)*(а+2)=a^2+a+2a+2=a^2+3a+2 а так как оно больше квадрата первого числа на 50, составим уравнение: а^2+50=a^2+3a+2 a^2+3a+2-a^2-50=0 3a-48=0 3a=48 а=48:3 а=16 - первое натуральное число а+1=16+1=17 - второе натуральное число а+2=16+2=18 - третье натуральное число Проверка: 16^2+50=17*18 256+50=306 306=306 что и соответствует условию задачи
Решение: Обозначим первое натуральное число за (а), тогда согласно условия задачи, второе последовательное натуральное число равно: (а+1); третье последовательное натуральное число равно: (а+1+1)=(а+2) Произведение второго и третьего числа составляет: (а+1)*(а+2)=a^2+a+2a+2=a^2+3a+2 а так как оно больше квадрата первого числа на 50, составим уравнение: а^2+50=a^2+3a+2 a^2+3a+2-a^2-50=0 3a-48=0 3a=48 а=48:3 а=16 - первое натуральное число а+1=16+1=17 - второе натуральное число а+2=16+2=18 - третье натуральное число Проверка: 16^2+50=17*18 256+50=306 306=306 что и соответствует условию задачи
а - длина; в - ширина и с - высота.
Его объём V2 = авс
1-й параллелепипед имеет измерения
6а - длина, 9в - ширина и с/3 - высота
Его объём: V1 = 6а · 9в · с/3 = 18авс
Сравнивая объёмы, видим, что объём 1-го параллелепипеда в 18 раз больше, чем объём 2-го параллелепипеда