Пусть х - уменьшаемое; у - вычитаемое; 6,6 - разность, тогда
х + 0,4х = 1,4х - увеличенное на 40% уменьшаемое
у + 0,3у = 1,3у - увеличенное на 30% вычитаемое
1,4х + 1,3у = 17,34 - сумма этих чисел
Составим систему уравнений по условию задачи:
х - у = 6,6
1,4х + 1,3у = 17,34
- - - - - - -
Домножим обе части первого уравнения на 1,4
1,4х - 1,4у = 9,24
1,4х + 1,3у = 17,34
- - - - - - -
Вычтем из первого уравнения второе и найдём значение у
- 2,7у = - 8,1
у = - 8,1 : (-2,7)
у = 3
Подставим значение у в первое ур-ние системы и найдём значение х
х - 3 = 6,6
х = 6,6 + 3
х = 9,6
ответ: числа 9,6 и 3.
а) к≠3, любое из чисел. например -9, или 14 - единственное решение.
не имеет решений, когда к=3 прямые параллельны, общих точек нет.
чтобы система имела решение, надо, чтобы прямые совпадали. т.е. к=3, а вместо 4 поставить -5, но т.к. уже 4 подобрана, то подобрать невозможно.
б) аналогично. упростим первое у=1.5х,
единсвт. решение , когда угловые коэф. различные -подобрать невозможно. при к-2 бесконечное множество решений. прямые совпадут. а при к≠-2 решений нет. т.к. прямые параллельны.
в)у=0.5-кх/2; у=0.5-4х
При к=8 бесконечное число решений, при к≠8 единственное, а для того, чтобы система не имела решений, к подобрать невозможно, т.к. уже совпадают 0.5 и 0.5- это ординаты точек пересечения графиков с осью оу.
