Пошаговое объяснение:
Берешь любое удобное число из данного интервала и подставляешь его в производную, если ответ - положительное число, то ставишь в интервал +, если в ответе - отрицательное число, то - минус ( то бишь функция на этом интервале убывает)
или находим "критические" точки, при переходе через которые функция меняет знак. На каждом интервале между двумя критическими точками знак функции постоянный. Можно взять любую точку внутри такого интервала, и знак функции в этой точке и будет знаком функции на всём интервале. Пример:
y=x(x-1)^2*(x-3)/(x+1)^5
Критические точки: x= -1; 0; 1; 3.
Возьмём x=1/2, при этом y(1/2)<0, следовательно,
y(x)<0 на всём промежутке от 0 до 1.
Дано: а = 4 см, k = 3.
1) а1 = k*a = 3*а = 3*4 = 12 см - ребро -ответ
2) Сумма длин всех рёбер( у куба их 12 штук):
L = 12*a = 12* 4 = 48 см - у первого
L1 = 12*k*a = 12*3*4 = 12*12 = 144 см - у второго.
3) Площадь поверхности куба (у куба 6 граней):
S = 6*a² = 6*4² = 6*14 = 84 см² - у первого.
S1 = 6*(k*a)² = 6*k²*a² = k²*S = 9*S = 9*84 = 756 см² - у второго.
4) Объем куба по формуле:
V = a³ = 4³ = 64 см³ - у первого.
V1 = (k*a)³ = k³*a³ = k³*V = 27*V = 1728 см³ - у второго
Отношение объёмов:
V1/V = k³ = 27 - отношение объёмов - ответ.
